Wa&St HydrObl4

il i iw <'i;o źródła zasilania do miejsca o jednakowych warunkach wypływu, i , n o jednakowej wartości ciśnienia. Wówczas wysokość spadku ciśnienia wę u u/ yslkich odgałęzieniach musi być jednakowa. Możemy więc napisać

l    v²    L    v\    l₂    v\

X--=X₁ — — =X₂ — —

d    2g    d_x    2g    d₂    2g

zie: l, d, v — długość, średnica y]prędkość dla przewodu zastępczego.

Uwzględniając warunek ciągłości

Rys. 7-7. Schemat do obliczania średnicy przewodu zastępcze-«<»

nd²

O =-v — Q\-

*    4    ^

+

nd\    7i dl

■03+ ••• =    ®i+ ~~ ®2+

4    4

jrd%

®3+

otrzymamy po uproszczeniach

vd² = v₁d²1+v₂dyv₃d²+ ...

I t/.icląc poszczególne wyrazy tego ostatniego równania przez pierwiastki kwadratowe odpowiednich wyrazów określających spadek ciśnienia w poszczególnych gałęziach rozgałęzienia, otrzymamy

d²

1A^d-=<n -i A a -K Jl a +^3! /l h

x u X x₁ i, X x₂ z_a X h h

Zakładając, że X = X_± = X₂ = X₃ = ..., otrzymamy

ł^/T = l/f ⁺ ł^/fVf⁺-

.., otrzymamy orientacyjną średnicę

[7-3]

Zakładając dalej, że l = l_x = l₂ — ł₃ przewodu zastępczego

Vd^s = V dl + 1/d\+ \/ dl + -

7.2. Linie ciśnień

Przy przepływie cieczy przez przewód rurowy ciśnienie w przewodzie zmienia się wzdłuż długości przewodu. Te zmiany ciśnienia spowodowane są:

1)    zmianą energii kinetycznej na potencjalną i odwrotnie przy zmianach przekrojów przewodu,

2)    stratami energii strumienia,

3)    doprowadzeniem energii przez pompę.

Odkładając w każdym przekroju przewodu rzędne wysokości różnicy ciśnień

P Pa

, gdziep — wartość bezwzględna ciśnienia w danym przekroju przewodu, a

306 p_a—ciśnienie atmosferyczne, otrzymamy tzw. linią ciśnień. Lina tu nazywana jest również linią piezometryczną, ponieważ rzędne tej linii pokrywają się z wysokościami cieczy w rurkach piezometrycznych ustawionych wzdłuż przewodu.

Dla przepływu cieczy doskonałej linia ciśnień składa się z poziomych odcinków równoległych do osi przewodu, co przedstawiono na rys. 7-8. Jednakże dla przepływu cieczy rzeczywistej dla prostych, poziomych odcinków przewodu, o stałej średnicy na poszczególnych odcinkach, linia ciśnień składa się z odcinków

Rys. 7-8. Linia piezometryczną przy wypływie cieczy idealnej

Rys. 7-9. Linia piezometryczną przy wypływie cieczy rzeczywistej

prostych, tworzących odpowiednie kąty z osią przewodu, przy czym w miejscach, gdzie zachodzi zmiana prędkości oraz występują straty lokalne, powstają uskoki Obraz linii ciśnień dla takiego przypadku pokazany jest na rys. 7-9.

Dla przykładu określimy rzędną linii ciśnień w dowolnym przekroju odcinka 1—2 oddalonym o * od wlotu. Z równania Bernoulliego mamy

a stąd

pa	V^21	P
		+ — +Ci —
y	2g	y	2g
Pa	= H-
		- — -Ci — -

■k

x v:

2g 2g

x v

2

di 2g

di 2 g

Z wyjątkiem wielkości x wszystkie pozostałe wielkości prawej strony ostatniej równości są stale, a więc widzimy, że wykres linii ciśnień na tym odcinku rze czywiście jest odcinkiem prostej, tworzącym określony kąt z osią przewodu.

Dla zachowania ciągłości przepływu przez przewód, oprócz koniecznego wu runku szczelności przewodu, w każdym punkcie przewodu ciśnienie bezwzględne musi być wyższe nie tylko od zera, ale dla uniknięcia kawitacji ciśnienie to miini być wyższe od ciśnienia wrzenia p_w. Najwyższe punkty rurociągu nie powinny

.    ...    . .    ...P^a P"'

zatem wznosić się ponad linię piezometryczną wyżej niż o wielkość    ,

y

gilzie p_w — ciśnienie wrzenia cieczy.

Ponadto staramy się unikać wzdłuż całego przewodu p — p_a, tzn. linia ciśnień bezwzględnych w żadnym punkcie nie powinna przecinać przewodu. Po pewnym

307

»o*