wymaganiaA bmp

102

d_c

= dd

W

(2.95)

gdzie: d^, - gęstość wody wdanej temperaturze wzięta z tabeli 11.6.

Pytania i zadania

1.    Podać wzór na współczynnik lepkości dynamicznej.

2.    Co to jest lepkość cieczy i w jakich jednostkach się ją wyraża?

3.    Kiedy ciecz ma współczynnik lepkości równy jednej paskato-sekundzie?

4.    Jak określamy lepkość kinematyczną?

5.    Jaki ma wymiar lepkość kinematyczna?

6.    Omówić czynni ki wpływające na lepkość cieczy.

7.    Omówić metody stosowane do pomiaru lepkości cieczy.

8.    Omówić zalety pomiarów porównawczych podczas wyznaczania lepkości cieczy.

9.    Jakie wzory stosuje się do obliczania lepkości względnej, a jakie do obliczania lepkości bezwzględnej cieczy?

10.    Wyprowadzić wzory na obliczanie lepkości względnej cieczy z pomiarów w wiskozymetrze Ostwalda i Hópplera.

11.    Co to jest „stała kulki” i jaki ma wymiar?

12.    Omówić porównawczo zalety i wady wiskozymetru Hópplera i Ostwalda.

13.    Obliczyć lepkość względną riwzgi ‘ bezwzględną ą pewnej cieczy, jeżeli na tym samym wiskozymetrze czas przepływu wody t_w wynosił 155 s, a badanej cieczy o gęstości d = 1,22 g em^-3 (w temp. 293 K) wynosił f«80s.

Odp.: riwzgi * 0,630; r\ ■ 0,636 • 10^-3 Pa-s.

14.    Obliczyć, w jakim czasie t przepłynie przez wiskozymetr objętość V* 3,5 cm³ etanolu o gęstości d= = 0,792 g em^-3, jeżeli czas spływu tej samej objętości wody w tym samym wiskozymetrze (w temp. 293 K) wynosił ^=155 s.

Odp.: f= 231 s.

15.    Czas przepływu pewnej cieczy o gęstości 0,784 g em^-3 (w temp. 293 K) wynosi 72,5 s, a czas prze* pływu wody dla tego samego wiskozymetru wynosi 46 s. Obliczyć lepkość względną i bezwzględną te] cieczy.

Odp.: nwzgi. = 1-24; n = 1.25 • 10"³ Pas.

16.    Materiał sproszkowany, o gęstości d= 3,15 g em^-3, którego cząsteczki mają w przybliżeniu kształt kul, ulega sedymentacji w odstojniku napełnionym wodą. Obliczyć średnicę tych cząstek, jeżeli w czasie t > 1250 s cząstki te przebyły drogę długości l * 50 cm (temperatura pomiarów wynosi 293 K). Gęstość wody w tej temperaturze przyjąć d_c = 1 gem “³, a lepkość bezwzględną wody T) = 1,01 • 10^-3 Pa-s.

Rozwiązanie.

Do obliczenia zastosujemy równanie Stokesa (2.87)

9-0.5 0,00101 1250-9,81 -2150

■ 10

-5

m

17. W celu wyznaczenia stałej AC kuli o gęstości 7,08 g em³ wiskozymetr Hópplera napełniono wodą o temp. 293 K (współczynnik lepkości wody w tej temp. 0,001 Pa-s). Obliczyć stałą K, jeżeli średni czas opadania kulki wynosił 11 s (gęstość wody przyjąć 1 g-cm^-3).

Odp.: Ca 1,49 • 10^-8 m¹-s .

Rozdriał 2. Płyny 103

18.    Rurkę wiskozymetru z zadania 17 napełniono olejem o temp. 293 K (gęstość oleju w tej temperaturze wynosi 1,32 g-crn^-3). Średni czas opadania kulki (o stałej K obliczonej w zadaniu 17) wynosi 29 s. Obliczyć współczynnik lepkości oleju w Pas.

Odp.: n= 2,49 KT³ Pa s.

19.    Pewien roztwór spływa przez kapilarę wiskozymetru w czasie 184 s, a taka sama objętość wody w czasie 152 s. ObBczyć współczynnik lepkości roztworu, jeżeli jego gęstość wynosi 1.08 g em^-3, a lepkość wody w temp. Domiaru-1,14- lO^Pa s (gęstość wody przyjąć 1 gem^-3).

Odp.: n = 1.49 10^-3 Pas.

2.2.2. Napięcie powierzchniowe

2.2.2.1. Wstęp

Pomiędzy cząsteczkami tworzącymi daną fazę istnieje oddziaływanie, którego siła zależy od odległości między cząsteczkami. Energię potencjalną powstającą między cząsteczkami przedstawia się często za pomocą wzoru zaproponowanego przez Lennarda i Jonesa

(2.96)

F -    ^a + ^b

Ł/r/---Z + TT gdzie:

r - odległość między cząsteczkami, a i b - stałe.

Pierwszy człon równania przedstawia udział wynikający z przyciągania, drugi człon - z odpychania cząsteczek. Wykres funkcji E_/r/ w zależności od odległości między cząsteczkami przedstawiono na rysunku 2.12.

Na daną cząsteczkę działają inne cząsteczki znajdujące się obok, co przedstawiono schematycznie na rysunku 2.13.

Rysunek 2.12

Zależność energii potencjalnej cząsteczki od odległości między cząsteczkami

Jeżeli interesująca nas cząsteczka znajduje się wewnątrz fazy, to ze względu na równomierny rozkład cząsteczek wypadkowa sił działających na nią jest równa zeru. O ile cząsteczka leży na powierzchni cieczy, to część cząsteczki jest pod działaniem cząsteczek znajdujących się w gazie (powietrze, para nasycona). Ponieważ odległości między cząsteczkami w gazie są dużo większe od odległości między cząsteczkami w cieczy, to siły wywierane przez cząsteczki gazu na rozpatrywaną cząsteczkę są kilkaset razy mniejsze od sił wywieranych przez cząsteczki cieczy. Na cząsteczkę znajdującą się na powierzchni cieczy działa siła wypadkowa skierowana w głąb fazy ciekłej, zwana siłą powierzchniową. Sumę sił powierzchniowych działających na cząsteczki, zajmujące jednostkową powierzchnię, nazywamy ciśnieniem wewnętrznym cieczy.

1

?gld-dj

^ ⁼    O/n

Rozwiązując to równanie i zamiast w podstawiając Hi otrzymamy 2    9/-71

~2g(d-dc)f

Podstawiając dane mamy