38
gdzie a jest liczbą rzeczywistą lub zespoloną.
6. Twierdzenie o różniczkowaniu w dziedzinie zmiennej zespolonej
Lftf(t)J = -—F(s) ds
lub ogólnie
. . ,„d’F(s) L[t"f(t)]=(-ir —
7. Twierdzenie o całkowaniu w dziedzinie zmiennej zespolonej
i (T wtedy:
Jeżeli - ma granicę przy t ■ t
8. Twierdzenie o zmianie skali
L[f(at)l=-F\
a {a)
gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą.
9. Twierdzenie o transformacie funkcji okresowej Jeżeli dana jest funkcja okresowa f(t)—f(t+nT). n-I. 2. 3...
T
to
oraz Ft( s)-\f(t )e~'dt jest transformatą funkcji za jeden e
L[f(t)J
Ft(s)
J-e,T
10. Twierdzenie graniczne o wartości początkowej
lim fi t )=limsF( s ).
1—tŚ j »—
11. Twierdzenie graniczne o wartości końcowej
lim f( t ) = limsF( s ).
12. Twierdzenie Borę la o splocie dwóch funkcji Splotem funkcji fdt) ifft) nazywamy: