skanowanie0001 (24)

skanowanie0001 (24)



b/

h A.

/a \

a d

B


Przykład 2

Dane są długości boków a, b trójkąta ABC (rysunek obok) i kąt ostry a zawarty między tymi bokami.

Wyznacz pole tego trójkąta.

Trójkąt ADC jest trójkątem prostokątnym.    ^

Wysokość h wyznaczamy, korzystając z definicji funkcji sinus:

Zatem: h = ósma, czyli: P = \ah -- ^absina.


Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości dwóch jego boków i sinusa kąta zawartego między nimi.

P = -ab sina 2

Ćwiczenie 5

Oblicz pole trójkąta ABC, gdy:

a)    \AB\ = 6, \BC\ = 10 i $ABC = 30°,

b)    \AB\ = 4\/3, \AC\ = y/Z, <$ABC = 35° i $ACB - 100°,

c)    \AB\ = 7, |ACj = 5 i $CAB = 120°,

d)    \AB\ = 2, |AC| = 28 i Ą.BAC = 60°.

Zadania

1.    Oblicz pole trójkąta równobocznego, jeśli:

a)    długość boku jest równa 3\/2, c) obwód jest równy 39.

b)    wysokość jest równa 4,

2.    Oblicz pole trójkąta, gdy dwa jego boki mają długości 14 cm i 16 cm, a kąt między nimi zawarty ma miarę: a) 30°, b) 45°, c) 60°.

3.    Oblicz obwód i pole trójkąta równoramiennego, wiedząc, że kąt między ramionami ma miarę 120°, a wysokość poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 20 cm.

4.    W trójkącie ABC dane są: \AB\ = 3, \AC\ = 5, Ą.CAB = 60°. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość części dwusiecznej kąta CAB zawartej wewnątrz trójkąta ABC.

6.11. Pole trójkąta 267


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Untitled Scanned 31 (7) 34 PLANIMETRIA 186.* w Dane są długości boków a i b trójkąta. Znajdź długość
Zadanie 14. (0-1) Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to t
DSCN1088 (2) 5.8.    Udowodnić, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to a
DSC00223 A, Dane są: rzut poziomy trójkąta ABC. rzut ^^sTacHpoSomy płaszczyzny a, na której ten trój
054 (6) Zad.l. Majac dane długości a, b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okr
15278 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 8 132 108.    Długości boków trójką
10 We wzorach trygonometrii sferycznej dlugosc boków w trójkątach sferycznym wyraża sie: 1)
skanowanie0009 (137) 16. Dane są standardowe potencjały półogniw EAoplus { m AgA+
53 (104) TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA PITAGORASA 53 * 7. Oblicz długości boków trójkątów prze

więcej podobnych podstron