054 (6)

Zad.l.

Majac dane długości a, b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okręgu na nim opisanego oblicz sinusy kątów oraz długość trzeciego boku trójkąta. Wykonaj obliczenia, gdy a = 6, b = 10, R = 8.

Rozwiązanie:

Sporządzamy rysunek, by łatwiej "widzieć" wielkości występujące w zadaniu.

-2-=2R sina		Korzystamy z tw. sinusów biorąc pod uwagę: bok a, kąt a i promień R.
-r^—=2 • 8 sina		Podstawiamy do wzoru dane z zadania i z równości wyli
= 16 sina	/■ sin a	czamy sin a.
6 = 16 • sin a
16 sin a = 6	/: 16
6 sina=-^ = lo	= 0,375

54