str018

Liniowy składnik ichnio |i nic pi/yjmujc wartości dużych i praktycznie, dlii długości celowych mc pi/rknu ,-.i|i|i vch 10 km i kątów nic większych od 4" możmi prowadzić rachunek znpcwnliiiąt v dokładne 3    4 cyfry znaczące wyniku.

Wnrtośi-I lniiii\vi |;i> skluiluniii refrakcji

Tablica 1.1 II

S|M	0,1	0.2	0,3	0.4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
^X|m|	0.000	0,000	0,001	0,002	0,003	0,004	0,005	0,007	0.008	0,010

^Ikral	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
^XM	0,010	0,041	0,092	0,163	0.255	0,367	0,499	0,652	0,825	1,018

Przykład

Długość łuku na poziomie h_p = 100 m wynosi D = 10 000 m, natomiast a^ob = 4",j Obliczyć:

1)    kąt refrakcji <5 ze wzorów (1.70), (1.72), (1.63);

2)    współczynnik refrakcji k ze związków (1.60) i (1.61);

3)    liniowy składnik refrakcji na podstawie zależności (1.80), (1.82), (1.83).

Ad. 1. Obliczenie kąta refrakcji

a.    d" = 2,10-D = 2,10-10,0 = 21,0"

b.    Rzutujemy długość D na poziom odniesienia

d = D-(1 —if) = 9999,8 m

i zaokrąglając wynik do 4 cyfr znaczących mamy

5" = 2,10 -10,00 = 21,0"

c.    Zastosowanie wzoru (1.63) wymaga znajomości długości skośnej S. Przybliżoną wartość S obliczymy ze wzoru

S² = D² + (D-tga°^b + G —x)²

Ponieważ z zestawień dla D = 10 km mamy G = 7,835 m, x = 1,018 m, więc (G x) 6,817 m. Po obliczeniu D tga^ob = 699,3 m możemy napisać

S² = 10 000² + (699,3 + 6,8f = 10 000² + 706, l²

skąd

S = 10 025 m

oraz

ó" = 2,10-10,025 = 21,05"

Różnica względem wartości uzyskanych poprzednio wynosi zaledwie 0,05", mimo że różnica poziomów punktów początkowego i końcowego jest rzędu 700 ni, a S jesl dłuższe od I) o ok. 25 m.

Przykład ten stanowi ilustrację twierdzenia, że wzory (1.63), (1.70). (1.72) można sloNować zamiennie, jeśli tylko wystarcza nam dokładność rachunku i vlu 0,1",

Ail 2. Obliczenie współczynnika o hula p I

' k

jL»-2LOL.o,3Ć

a/2    161,6" plfcie kąt <t/2 wyznaczyliśmy zc wzoru

16,16-l)_a ,= 161,6"

|km|

a" 12

ig = -|_r-cos^=²¹.⁰1-⁰-⁹⁹⁷⁶ - 0,l30 cr/2    161,6

• Uizymany wynik jest identyczny z poprzednim.

Ad 3. Obliczenie liniowego składnika refrakcji

x = 0,01018-S² = 0,01018- 10,025² = 1,023 m 0,01018-D²    0,01018 ■ 10,00²    ,    _

^X ~ cos²a^oh “    0,9976²    “ ^

x = 0,01018 • D² = 0,01018 -10,002 = 1,018 m x = 0,01018 ■ d² = 0,01018-10,00² = 1,018 m

Jak widać, różnica skrajnych wartości liniowego składnika refrakcji, uzyskanych / odnośnych wzorów, wynosi zaledwie 5 mm. Nie jest to wiele, jeśli się zważy, żc -Itliczenia przeprowadzono dla celowej długości ok. 10 000 m i kąta pionowego

, 4°_