IMG�66 (2)

dobra określonej sytuacji realnej, żeby odwzorowywały realny ale leż konkretny stan Właśnie z tego powodu są potrzebne i wiedza i dociekliwość do wykonywania dokładnego mierzenia.

W przykładzie powinniśmy leż dostrzec, że jedna abstrakcja (liczba kilogramów) nie wystarcza do skonkretyzowania „prawdy" o danym obiekcie. Przy użyciu innych abstrakcji (liczb cliaraktcryzujących warunki fizyczne) tworzymy specyfikację dla takiej danej liczbowej o obiekcie: nadajemy sens liczbie wyrażającej masę konkretnego odważnika Jest to ogólna prawidłowość posługiwania się pojęciami i tym zajmowaliśmy się omawiając tworzenie pojęć języka naturalnego.

Z zasady określenie warunków fizycznych nie wystarcza do określenia stanu wielkości, bo jej stan zależy również od umowy (konwencji).

Przykład. Długość jest określona, gdy jednoznacznie umówimy się. co jest początkiem a co końcem tej długości, ale ju/. ten sam problem np. w stosunku do średnicy walka (też długość) o przekroju kołowym może być rozwiązany na wiele sposobów zależnie od celu pomiaru. Gdy mamy np rozstrzygnąć kwestię, czy wałek zmieści się w danym otworze (lub szczelinie), to celowe jest przyjąć średnicę rozumianą jako największą z tych, którą wykazuje dany wałek, bo zawsze się zmieści (walce doskonale istnieją tylko w geometrii ale nic w święcie realnym!); gdybyśmy jednak mieli wyznaczyć przekrój walka (żeby wyznaczyć np. objętość), przyjęlibyśmy jako miarodajną „uśrednioną średnicę"

Inny przykład - napięcie przemienne zmienia się z chwili na chwilę i stan chwilowy jest fizycznie określony dla danego momentu czasu, a funkcja czasu napięcia chwilowego najpełniej określałaby napięcie przemienne Jednak do różnych celów różne „wielkości" napięcia przemiennego są użyteczne: do określenia wytrzymałości dielektryku na przebicie - napięcie chwilowe szczytowe, do elektrolizy - średnie wyprostowane, do charakteryzowania przemian energetycznych - napięcie skuteczne. Są to różne „wielkości" tego samego napięcia przemiennego, ale lepiej powiedzieć różne miary¹ napięcia przemiennego.

Przypomnijmy w tym miejscu (żeby skojarzyć z naszą sytuacją niby odległą wiedzę), żc w matematyce w podobnych okolicznościach wprowadza się pojęcie miary np. miary odległości między punktami w przestrzeni wielowymiarowej i proponuje się różne, odpowiednie funkcjonały jako analityczną postać miary. Tak samo w elektrotechnice napięcie średnic wyprostowane, napięcie skuteczne, napięcie szczytowe są to właśnie przykłady funkcjonałów zdefiniowanych na funkcji czasu, którą opisywany jest przebieg napięcia.

Na podstawie podanych przykładów uogólniając powiemy, żc stan tej samej wielkości mierzonej (np. napięcia przemiennego) nie jest określony jednoznacznie, gdy podane są tylko warunki fizyczne (wynikające z równania (1.1)), ale rozumiany musi być po części sytuacyjnie, zależnie od umowy, a ta zależy od celu pomiaru Gdy uwzględniamy zatem te wszystkie okoliczności, które podane innemu obserwatorowi pozwoliłyby mu w taki sam sposób rozumieć wielkość mierzoną dla danego obiektu, to mówimy, że definiujemy miarę danej wielkości dla danego obiektu (i danego celu pomiarowego) Okoliczności te nazywamy podstawowym układem warunków definiującym miarę wielkości mierzonej, a układ ten zapewnia odtwarzalność miary (w innym czasie, innym laboratorium, przez innego obserwatora). Tylko dobrze zdefiniowanej mierze przysługuje określona liczba jako jej wartość (liczbował). Odtwarzalność miary jest warunkiem koniecznym (ale niewystarczającym) odtwarzalności wyników pomiaru danej miary. Gdy dla tej samej wielkości tego samego obiektu pizyjmuje się różne miary, to będą one miały z zasady różne wartości i różne będą wyniki pomiaru Mówi się, że mierzenie polega na porównaniu wielkości. Ściśle jest jednak tak. że mierzenie polega na porównaniu miar. z których jedna jest wzorcem miary danej wielkości fizycznej, a druga miara wielkości fizycznej tego samego rodzaju jest mierzona, dzięki czemu otrzymujemy jej wartość.

Interpretacja równania (1.1) może być szersza i dotyczyć doświadczenia pomiarowego. Można w nim widzieć matematyczny zapis podstawowego układu warunków (fizycznych) całego doświadczenia pomiarowego: obiekt badany, ogólnie przyrządy i zjawiska fizyczne składające się na tzw. otoczenie Takie warunki określają okoliczności, w których otrzymujemy wyniki pomiaru wielkości y w danym doświadczeniu pomiarowym.

' Niestety na co dzień mówi się: „wartość średnia", ...."wartość skuteczna" kierując tym samym uwagę na stronę liczbową zagadnienia.

Podstawowy układ warunków określający miarę danej wielkości fizycznej y danego obiektu będzie wówczas tylko częścią tego nowego, większego (szerszego) układu, obejmującego i obiekt, i przyrządy pomiarowe, i zjawiska składające się na otoczenie, układu w którym otrzymujemy wyniki pomiaru. Ponowna realizacja takiego układu warunków zapewnia odtwarzalność tym razem otrzymywanego wyniku pomiaru (a nie tylko odtworzenie miary wielkości mierzonej), gdy taki układ jest odtworzony. Widzimy więc, że odtwarza) ność miary jest warunkiem koniecznym odtwarzalności wyniku pomiaru, ale me jest warunkiem wystarczającym

Może być też tak, że jedna zmienna (np. xi) lub więcej zmiennych (np. */, x_2t do Xj) reprezentują wielkości, które jakby definiują wielkość y, ich stan wyznacza stan y Nie chcemy lub nie możemy mierzyć bezpośrednio y_t natomiast mierzymy bezpośrednio wielkości x_h a pozostałe wielkości, od */*/ wzwyż, charakteryzują okoliczności fizyczne i mają drugorzędny wpływ na y i na wynik pomiaru. To te ostatnie wielkości są tu wielkościami wpływowymi; one mogą być fizycznie mierzone lub nie, bo można np. ocenić ich stan na zasadzie znajomości sytuacji fizycznej doświadczenia lub na zasadzie domniemania. Natomiast wielkości x_l% x₂, ... do Xj są bezwzględnie bezpośrednio fizycznie mierzone i na podstawie tych wyników pomiaru oraz znanej funkcji wyznacza się wartość wielkości y. W tym przypadku mówi się w miernictwie, że wykonany został pomiar pośredni wielkości y, w przeciwieństwie do pomiaru bezpośredniego (gdy fizycznie mierzone jesty). Rozróżnienie na pomiar bezpośredni i pośredni staje się współcześnie w miernictwie rozróżnieniem mniej istotnym, ponieważ łatwo dziś skonstruować przyrząd, w którym potrzebne obliczenia będą integralną funkcją przyrządu, a to, co miałoby być pośrednie, staje się bezpośrednie. Bardziej istotne mogłoby być współcześnie wyróżnianie wielkości wielowymiarowych, ale byłyby nimi wszystkie wielkości pochodne układu SI i wiele z tych, których w tym układzie nie ma.

Odtwarzalność miary i odtwarzalność wyniku pomiaru danej wielkości, me oznacza powtarzalności wyników pomiaru w realnych warunkach, ponieważ podstawowy układ warunków nie jest zupełny, a same warunki nie są odtwarzane dokładnie. Jest wiele czynników oddziałujących, których nie kontrolujemy i których nie ujmuje podstawowy układ warunków, co oznacza, że taki układ realizujemy w przybliżeniu. Ilustrowaliśmy takie zjawisko na przykładzie wzorca kilograma. Z tego powodu wyniki pomiaru w pewnym zakresie są losowe, niepowtarzalne. Niepowtarzalność wyników pomiaru objawia się tym. te przy kolejnym powtórzeniu pomiaru w nominalnie tych samych warunkach otrzymujemy nieco inne wyniki. Tak więc ze względu na niedoskonałą odtwarzalność mamy niepowtarzalność wyników pomiaru i jest to nieunikniony powód ograniczonej dokładności mierzenia.

Jednym z ważnych celów pomiaru jest zapewnienie możliwości porównywania obiektów ze względu na daną właściwość (wielkość): porównywania za pośrednictwem liczb otrzymywanych z pomiarów. Porównywanie takich liczb jest sensowne, jeżeli te liczby odwzorowują jednakowo zdefiniowane (jednakowo rozumiane) miary takich wielkości, ze względu na które obiekty są porównywane, czyli że w każdym przypadku został przyjęty ten sam podstawowy układ warunków definiujący miarę. Mówimy wówczas, że spełniony jest warunek porównywalności liczb - wyników pomiaru Porównywalność w najszerszym zakresie zapewnia się przyjmując znormalizowany układ warunków, np. pomiar wykonuje się wg normy takiej a takiej. W stosunku do dokładności przyrządów pomiarowych taJae warunki przyjęte umownie nazywa się warunkami odniesienia, np. wyznacza się dokładność lub porównuje się dokładność przyrządów w warunkach odniesienia.