Matem Finansowa6

136 Ciągi kapitałów

co daje

K(l+it) ¹ =K⁽⁰⁾

t=4	^Kr -1
1	Lk<°> j

(4.13)

Natomiast w przypadku procentu złożonego mamy

K(l+i)^-l=K⁽⁰⁾

z czego wynika, że

(4.14)

-_lnK-lnK⁽⁰⁾

ln(l+i)

t - średni okres trwania ciągu kapitałów, K - suma nominałów elementów ciągu,

K⁽⁰⁾ - wartość początkowa ciągu kapitałów, i - bazowa stopa procentowa.

Przykład 4.8.

Dla ciągu spłat długu z tabeli 4.1 wyznaczyć średni przeciętny okres trwania spłat. Obliczenia przeprowadzić dla:

a)    procentu prostego (por. przykład 4.5),

b)    procentu złożonego (por. przykład 4.6).

ad. a) Z tabeli 4.1 oraz obliczeń przeprowadzonych w przykładzie 4.5 wynika, że:

t =

1

0,01

1000

936,09

6,83