MF dodatekA29

274 Podstawy matematyczne Aneks A

H(a;w) =

W|

+-

w.

A(8.3)

noszą odpowiednio nazwy średniej arytmetycznej ważonej, średniej geometrycznej ważonej, średniej harmonicznej ważonej liczb a_1;...,a_n odpowiednio dla wag

Twierdzenie A.8.1

Prawdziwe nierówności

H(a;w)<G(a;w)< A(a;w),    A(8.4)

stają się równościami wtedy i tylko wtedy, gdy a^= a₂=... = a_n.

Średnia harmoniczna ważona jest równa lub mniejsza od średniej geometrycznej ważonej, która z kolei jest równa lub mniejsza od średniej arytmetycznej.

średnie te są sobie równe tylko i wyłącznie dla ciągu stałego.