MF dodatekA07

252 Podstawy matematyczne Aneks A

I

a¹¹ =yfa. dla neN, a > 0

m

a ⁿ =

l~\^m , n

dla n, meN, a> 0

Logarytmem liczby x>0 przy podstawie a (a>0 i a^1) nazywamy wykładnik potęgi, do której należy podnieść a, żeby otrzymać x. Tak więc

y = log_ax<=>a^y =x    A(2.7)

Podstawowe prawa logarytmów:

*og_a(xy) = log_ax + log_ay

*°ga

= log_ax-log_ay

log_ax' =ylog_a x

, *ogz^x

log_a x = --

!og_z a

Funkcję y = loga x dla x>0 , a*1	A(2.8)
nazywamy funkcją logarytmiczną.

Funkcja logarytmiczna y = log_a x jest:

-    malejąca dla 0<a<1,

-    rosnąca dla a>1.