86921 MF dodatekA 17
262 Podstawy matematyczne Aneks A
Xi = X, + AXj dla i=1,2.....n,
a stąd
lAyl = lf(X1l X2,.. .Xn) - f(x1,x2,...xn)l. A(4.7)
Zakładając, że lAx: I są małe , możemy przyrost funkcji zastąpić różniczką, co daje
Ay-^Ax, +^-Ax2 +...+^Axn. dx, 1 dx? z dx.
A(4.8)
‘1 ;A2 '"‘n
Jeżeli oznaczymy graniczny błąd bezwzględny funkcji f przez (3 a graniczne błędy bezwzględne zmiennych X| przez otj , to otrzymamy wzór
P=
|
df |
df | |
|
9xj |
UCj "r |
dx2 |
a2 +...+
|
df | |
|
dxn |
an.
A(4.9)
Poniżej rozpatrzymy kilka przykładów funkcji szczególnej postaci.
Niech
Wówczas
y= f(x-,, x2, ...xn)= x1+x2+...+ x(
df_
dx{
= 1
dla i=1,2.....n ,
a stąd otrzymujemy (3 = +0^ +... + 0^ .
Graniczny błąd bezwzględny sumy równa się sumie granicznych błędów bezwzględnych składników.
Przy wyznaczaniu granicznego błędu względnego sumy należy rozróżnić dwa przypadki:
a) wszystkie składniki mają jednakowe znaki
b) składniki mają różne znaki, ad a.
Przyjmując dla uproszczenia, że wszystkie składniki są dodatnie, otrzymujemy:
A(4.10)
_a1+oc2 + a3+...+an y-Xi+x2+x3+...+xn '
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MF dodatekA 07 252 Podstawy matematyczne Aneks A I a11 =yfa. dla neN, a > 0 m a n = l~m , n
MF dodatekA 11 256 Podstawy matematyczne Aneks A Jeżeli funkcja f ma w pewnym punkcie x pochodn
MF dodatekA 15 260 Podstawy matematyczne Aneks A błąd bezwzględny, zapisując go z jedną cyfrą z
MF dodatekA 19 264 Podstawy matematyczne Aneks A i 0,0005+0,0005 1A0/—aói—=l0/o- Tak więc w wyn
MF dodatekA 21 266 Podstawy matematyczne Aneks A gdzie 266 Podstawy matematyczne Aneks A a
MF dodatekA 23 268 Podstawy matematyczne Aneks A 6. Interpolacja liniowa Często mamy do czynien
więcej podobnych podstron