MF dodatekA23

268 Podstawy matematyczne Aneks A

6. Interpolacja liniowa

Często mamy do czynienia z sytuacją, że znane są wartości funkcji y=f(x) dla argumentów x_v x₂ e Df, natomiast chcemy wyznaczyć wartość tej funkcji dla argumentu x₀ leżącego pomiędzy x₁ i x₂. Z takim problemem spotykamy się na przykład w przypadku korzystania z tablic matematycznych.

W wyżej opisanej sytuacji wartość funkcji y₀=f(x₀) wyznaczamy w sposób przybliżony, posługując się metodą interpolacji liniowej.

Metoda interpolacji liniowej

Metoda interpolacji liniowej polega na zastąpieniu dokładnej wartości funkcji

y₀=f(x₀) dla argumentu x₀ leżącego pomiędzy argumentami X-, i x₂ przez wartość przybliżoną y taką, że punkt (x₀, y) leży na siecznej do wykresu funkcji przechodzącej przez punkty (x,, y₁=f(x₁)); (x₂, y₂=f(x₂)).

Rys. A.6.1. Metoda interpolacji liniowej