Obraz (2386)

Wielkość występującą pod znakiem pochodnej sumy geometr. Momentów pędu wszystkich punktów należących do badanego UPM oznaczamy Ko - kręt UPM (wzgi. bieguna O)

Ko = 'Yr_ixm_jV_j ponieważ Mio = r_txP_m to-= y Mio

dt

137.    Pochodna wzgl. czasu krętu U?M

Pochodna wzgl. czasu krętu UPM względem dowol. nieruchom, bieguna równa jest sumie geometr. momentów wszystkich sił zewn. wzgl. tegoż bieguna.

^ =    = y M ^- = YM_r

dt tt dt tT '^y dt tf

gdzie Mix,Miy,Miz - momenty wypadk sił zewn. Piw wzgl. odpowiednich osi wspołrzędn

Pochodna wzgl. czasu krętu UPM wzgl dowolnej nieruchom osi równa jest sumie momentów wzgl. tej osi

wszystkich sil zewn. działających na ten układ ponieważ y_M _ _{0 to}fOS£ = o czyli P = const

dt

138.    Zasada zachowania krętu UPM

Jeśli momenty wszystkich sił zewn UPM wzgi pewnego nieruchom bieguna są równe 0 to kręt układu wzgl tego bieguna nie ulega zmianie. Podobna zasada występuję również wzgl osi.

139.    Kret ciała materiał, wzór i jednostki

kg*m

K, = h² *dm = co ^h² * dm ponieważ ^h² *dm = Jz- momentbezw wzgl osi OZ to K. = a>*Jz h - odleg od osi obrotu co - predk kątową dm - element masy

140. Kret i jego pochodna wzgl czasu dla ciała mater wirującego wzgl dowolnej osi

K,-a>*Jz

dt

dt

Kręt ciała materialn wzgl dowolnej osi obrotu jest iloczynami momentów bezwł wzgl tej osi ponieważ K, - co* Jz to ^ = Mz

_r * dco ,rdco

Dla ciała sztywnego Jz=const= Jz *--= Mz,-= s,Jz* s = Mz

dt    dt

141. Równanie dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego

dco

Równanie dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego Jz*s-Mz Jz - — = Mz

dt

S -przyśp kątowe Jz - moment bezwł wzgl OZ 142. Ruch obrotowy ciała sztywnego pod wpływem staleęo momentu zewn

Iloczyn momentu bezwł ciała wzgl osi obrotu i przyspieszenie kątowe jest równe sumie momentów wzgl osi obrotu wszystkich sil zewn działających na to ciało.

. _    , ,    da- d²5    . d²S Mz

s = co*5 lub s = — = ——,    Mz-const to s-o,.*

dt dt²

dt² dz

143, Zmiana energii kinet CS jako metoda wyznacz prędkości kątowej

Predk kątową ciał możemy wyznaczyć z twierdz o energii kinet w ruchu obrotowymT[J]