P4250099

W tabelce podano również wartości (według (V.42))

Podstawiając (V.4I) do (V.35A) i do (V.35B) otrzymujemy

(V.42)

Ciśnienie krytyczne, przy którym Ma = 1, wynosi

(V.43)

Pkr = PPo<-

Maksymalna prędkość wypływu z dyszy zachodzi przy ekspansji do zera absolutnego: p, = 0, T_t = 0 K. Z równania (V.37A)

(V.44)

Stosunek tej prędkości c_mtM do prędkości dźwięku, przy parametrach początkowych całkowitych a_M, wynosi

(V.45)

i zależy tylko od wykładnika x:

x 1.3    1,4

—    2,58    2.24

^ao.

Graniczna prędkość wypływu pary przegrzanej (y. = 1,3) jest 2,58 razy większa od prędkości »||.

Wielkość c_niax nazywamy prędkością graniczną lub prędkością Crocco. Ta druga nazwa jest bardziej celowa, gdyż wielkość c_m„ ma charakter idealny; mogłaby ona wystąpić w przepływie, gdyby przy ekspansji do absolutnej próżni nie zmieniały się właściwości gazu. Warunku tego nie spełnia żaden gaz rzeczywisty; w obszarze bardzo niskich ciśnień, tj. bardzo niskiej temperatury dążącej do zera absolutnego, zmienia się wykładnik x, ponadto zachodzi skraplanie lub sublimacja gazu.

Zmienność przekroju dyszy A(x), tj. kształt dyszy, wynika z równania ciągłości. W rozważanym tu przypadku idealnym — bez strat przepływu — z równania ciągłości (V.4) otrzymamy przekrój jednostkowy

w²    VOc

^VOc    ^V0c

m

A

(V.46)

|²=^£    ^2/X = Po£.^

Poc^vQc _ Poc

gdzie

m c[~kg/s~l

A " uj_ m² J*

m c

którą nazwiemy gęstością masowego natężenia przepływu.

Wielkości A, c, t>, rozumiemy jako parametry w dowolnym miejscu przyrządu.

Funkcję c/v można łatwo obliczyć, wyrażając prędkość c z równania de Saint-Yenanta (V.35A):

71.

Po,

lub jego odwrotność

Uwzględniając relację

otrzymujemy

gdzie

przedstawia funkcję zależną tylko od stosunku ciśnień 7t_c = p/p_ni i rodzaju gazu x. Stosunek c/v — mjA zależy ponadto od parametrów początkowych PoJ^voc• Charakter zmienności gęstości masowego natężenia przepływu m/A zależy tylko od funkcji przepływu ę(n_c) (rys. V.4).

Jak widać z relacji (V.47), £ = 0 dla n_c = 0 oraz n_f=l. Maksymalną wartość ć_max znajdujemy różniczkując d£/dn_c = 0.

Z postaci funkcji £ wynika, że wystarczy rozwiązać równanie

x+l (^-t)

-7t.

y.