8. Pochodna funkcji 91
g) /(ar) = xe~x, obliczyć /"(O),
h) f(x) = e^, obliczyć f"'(4),
f{x) = arctg(2ar), obliczyć /'"(I),
j) fix) = (2ar - l)5, obliczyć /(4)(1),
k) /(ar) = ln(l + 2x), obliczyć /(41(1),
l) /(ar) = ar2 Ina:, obliczyć /'"(l),
m) /(ar) = are-*, obliczyć /"'(O),
n) /(ar) = a: + ln cos a:, obliczyć /"(f).
8.8. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji y = x2 + 3, która jest równoległa do:
a) osi Ox,
b) prostej y = x + 3,
f c) prostej y = —a: + 1.
8.9. Napisać równania stycznych do linii:
y = arc tg (2 + sin a;) — arc tg (1 + sin x)
w punktach przecięcia tej linii z prostą y = \-
StlO. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji y — |ar2 — 4| w punkcie o odciętej xq = 1.
8-11. Napisać równania stycznych i normalnych do wykresów danych funkcji we wskazanym punkcie:
a) y = x2 — 4ar, w punkcie o odciętej aro = 1,
b) y = ex, w punkcie o odciętej aro = 0,
1 — ar
c) y = arc sin —-—, w punkcie przecięcia się tej krzywej z osią Oar,
d) y = ar2*, w punkcie P(l, 1).
pul2. Znaleźć punkty w których styczna do krzywej y = lnar jest równoległa do prostej y = x.