RadosÅ‚aw Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona6 ÊÅ‚ka Nieoznaczona

126 10. Całka nieoznaczona

^i]f

K/

x sin x dx. x ² ln x dx,

10.6. Stosując całkowanie przez części, obliczyć całki:

a) j	(y/x ln x dx,	^e)J	/" v/1 — a:^2 dx,
^b) j	f xe^2x dx,	^f) J	( cos(ln x) dx.
c)    J ^d) J	( xarc tg xdx, f X cos X	^g) J	f e^&rcsinxdx, r 1
	i —:—5— dx, sin^z x	^h) J	f x3^xdx.
Dobierając odpowiednie podstawienie, obliczyć całki:
a) i	f (5a: + 3)^3 dx.	i) j	f dx
.1 ^b)J	r ^dx 2x - 5	' J ^j) J	(2 — 3x)^5’ f -7^L=dx VI + M
^c) J ^A)J	' sin xe^co*^x dx, f COS X , ' --:-dx, 1 + sin x	^k)J	f dx l + e^x' r
	f e V*	1 l	f arctg>/aJ —
^e) J	1 ~=dx, y/x	^m) j ||	/* sina;
^f)J	r^sia^dx,		/ -5-- ' sin (cos a:) f Ina:
^g)    J ^h) J	' xe^x dx, f 1 + ln x ,		a:\/l + Ina: f Ina: ,
	3 + x\nx^dX'	o) j	f -dx.

10.8. Dobierając odpowiednie podstawienie, obliczyć całki:

^a) J^5~^dx'    ^C) /e* + e-*'

r _earc t.g 2x    _f _

^b) i iTir2 ^    ^d>