RadosÅ‚aw Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona1 ÊÅ‚ka Nieoznaczona

10. Całka, nieoznaczona 131

10.19. Obliczyć całki:

a)    '    ¹

b)

<0

dx,

(2x - 5)⁴

x

x² + 6x + 10 2x 4- 3

+ x² — 2x

dx,

dx,

10.20. Obliczyć całki: x 4- 1

a.)

b)

yj x 4- 2 + x

b+/gi)^:

fX + 1 V x — 1

dx.

<£x,

cl)

1 ~ y/ÓĆ

1 + y/x

dx,

1 + \,/X

dx,

d)

e)

f)

e)

f)

g)

h)

i)

dx.

X^ó + X

X² - 9

dx.

dx

x⁵ — X⁴ + x³ — X² +

1

dx,

. - 2x 1

dx.

x\/l — X² 1

—x² + 3x — 1 2x²

dx

V 1 - x²

dx.

x + \/x² — 1

dx.

x - V x² - 1

10.21. Obliczyć całki: 1

a)

b)

<0

1 + sin x sinx

dx,

d)

sin² x

cos x

dx,

sin² x + 2 cos² x sin x

d.x,

1

1 + cos²x

dx,

f)

14-2 cos² x x cos x

sin³ x

dx.

eix.

10.2.

Odpowiedzi

10.1. a) Tak. b) Nie. c) Tak. d) Tak. e) Nie. f) Tak. g)

a) f + C. b) ^ + C. c) | x N/br² + C. d) 21n|x| + C. ^e) T ⁺ 4-^x'³ + ^x + C. f) -2 cos x + 3 sin x + C. g) e^x 4- e li) 2 tg x 4- 3 ctg x 4- C.

Nie.

+ C.