s112 113

112

112

1	1	II	1	1	1		3	Co	3'
1	1		2	to	2	> y =	3	3	3

8. Pokazać, że A ■ X = Y, gdy A =

1 2

9. Wyznaczyć macierz A² — 5A — 21 dla A =    34

3 -1 1 2 0 1 1-12

10. Pokazać, że macierz A

spełnia równanie:

A³ - 5A² + 8.4 -41 = 0.

3 2 0 1 2 1 1 1 1

11.    Pokazać, że (A¹ B)^J = B¹ A dla A =

12.    Sprawdzić, że zachodzi równość: (A-B)-C = A (B C) dla

, B =

, B = [ 1 2 3]'

A =

2 1

3 4

0    3 7

1    8 9

C =

3 7 1 2 6 1 1 4 0

Odpowiedzi

4 5 -1 4 6 3

1.    D = 2A + B =

2.

(a) C^v' =

(c) A^r-B^J' =

2 0 1 0 1 1

(6) 2.A-2B =

7-1    0

-11    0    7

14    2 -1

2	-5 5		' 11 r
-1 -1	0 0 2 -1	(d) {2A-B)C =	-7 5 18 2

(e) C-Z? =

4 0 1 1 3 1

(/) =

8 0 7 1

(a)

	'3	-2	7	(6) B A =	'3 4'
AB =	0	-1	-1		5 4
	2	-1	5

•8	12	0	o-		'3 + \/2	2 + 7T+ s/2
0	8	0	0	(b)	4	1 - y/2
0	0	27	27		2	2
.0	0	0	27.

(a) A B nie istnieje

(c) C-B = {12}

(e) B C^t nie istnieje (g) B^TC^T = { 12]

(b) BC =

-1	2	3
-2	4	G
-3	6	9

(d) C A = [ 14 14] (/) B^t C nie istnieje

9. A²-5A-2I =

O

O

O

O

3.2. Wyznaczniki