skan0043 (4)

46

Stany skupienia materii

2c:6. Ułamek cząsteczek gazu dNIN, o prędkościach pomiędzy u i u + du, wyraża równanie Maxwella-Boltzmanna

1 dN J M V

--— = 47iw*- -——    exp

N du    \2nRT) ^H

^3/2    1 Mir \

2 RT)

Wyprowadzić na tej podstawie równanie (2.32) na prędkość najbardziej prawdopodobną.

2c:7. Liczba uderzeń cząsteczek gazu o jednostkę powierzchni ścianek naczynia w 1 s dana jest równaniem

/ _RT \ i/2

^u=JVira ’

w którym A'j jest liczbą cząsteczek gazu w jednostce objętości. Dla pewnego gazu o masie cząsteczkowej 45 w temperaturze 300 K wartość ta wynosi 2,15 • 10²⁷m^-2 • s'¹. Obliczyć na tej podstawie ciśnienie gazu. Odp. 0,948 bar.

2c:8. Średnica zderzeniowa azotu wynosi 3,77-10^-10 m. Porównać średnie drogi swobodne: a) w czystym azocie pod ciśnieniem 1 atm i w temperaturze 25°C oraz b) w aparacie próżniowym o ciśnieniu azotu 1 • 10~⁶ mm Hg, w tej samej temperaturze. Odp. b) 48,9 m.

2c:9. Krytyczne parametry' propylenu wynoszą Tj. = 91,9°C, p_c = 45,4 atm. Napisać równanie stanu propylenu, korzystając ze zredukowanej postaci równania Berthelota. Obliczyć objętość propylenu zajmowaną przez 1 mol tego gazu pod ciśnieniem 20 atm i w temperaturze 373 K. Porównać ją z objętością obliczoną z równania stanu gazów idealnych. Odp. V— 1,31 dm³.

2c:10. Ułamek cząsteczek gazu dN/N, o prędkościach pomiędzy u \ u + du, wyraża równanie Maxw'ella-Boltzmanna

3/2    /    o

/ Mu² exp

M

\

JL ₌ 4nil2

N du    \2nRTl

2RT

Narysować wykres zależności (1 /N) • (dN/du) od u dla tlenu w 500°C i zaznaczyć na nim wartości vw², ć i r/_np. Jaki % cząsteczek tlenu ma prędkość zawartą w przedziale od u = 100 m • s^-1 do u = 600 m • s^_1? Odp. 38,0%.

2d:l. Lepkość gliceryny w różnych temperaturach wynosi

T[ K]	231,15	248,15	268,15	273,15	293,15	303,15
;/ [Pa • s]	6710	262	35,5	12,11	1,49	0,629

Metodą najmniejszych kwadratów obliczyć energię aktywacji przepływu lepkiego gliceryny. Odp. 74,05 kJ • mol^-1.