Skrypt PKM 1 00093

Zadanie 5.-4

Układ prętowy (rys. 5.13) składający się ze śrub (1), sprężystych podpór (2) i zginanych belek pryzmatycznych (3) napięto wstępnie siłą A i obciążono zewnętrzną skupioną siłą P

1.    Obliczyć siłę rozciągającą śruby (M) i ściskającą podpory (B).

2.    Narysować wykres charakterystyk układu.

3.    Określić rozstaw podpór, przy którym siła w śrubach po przyłożeniu obciążenia zewnętrznego nic będzie się zmieniać.

Obliczenia wykonać dla danych: E = £, = E_z = 21 • 10⁴ [N/mm²], A₀ = l.l • 10⁴ [N], P = 8 - I0^ł [N], d = 10 [mm], l_{ = 80 [mm], l_z = 50 [mm], a = 80 [mm], b = 70 [mm], I = 150 [mm], b₇ = 30 [mm], b, = 30 [mm], h — 15 [mm], g = 5 [mm].

Rozwiązanie

Obliczenia pomocnicze

F_l = ⁿ-dⁱ = ^ • 10² = 78,5 [mm²], 4    4

F₂ = b₂g = 30-5 = 150 [mm²].

Obliczanie podatności k_A i k_B

1 [V _fl(l²-fl²)l_ 80 Ej[ 3 ⁺    2 J 21-10* •

21 -10⁴- 78,5

+

pO³ 80(150² - 80²)1

1.3 ⁺    2 J

⁺ 21 10*-8437,51 3

= 7,535-10-* [mm/N],

U ab² _ _ 50___80-70²

^k*~ E₂F_z 2EJ 21-10*-50    2-21 10⁴-8437.5

-1,091 10"⁴ [mm/N].

Ad. 1:

Siła w śrubach

9645.5 [N].

Siła w podporach

_{B =} A _ p = 9645.5 - 8 -10¹ = 1645.5 [N]