Image20 (30)

129 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

129 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

m

stąd Q = m • g • I —

.11    2

Q = mg-l-^m-v²

Gdyby ciało spadało swobodnie cała energia potencjalna zmieniłaby się w energię kinetyczną, więc:

E_p = Ek

. m • v²

m • g • I = —y~    /' ²

m • u² = 2 • m • g • I

Po podstawieniu do wzoru na ciepło Q mamy:

Q = mgl- —-2mgl

Q = m • g • I • (1 - ^)

o

stąd Q = - • m • g • I y

I    ¹⁷¹ KI

ale

Q = ^ • 0,25 kg ■ 10^ • 3m

Q * 6,65 N ■ m Q = 6,65 J

Odp.: Przy zsuwaniu się pierścienia wydzieli się 6,65 Jciepła.

Zadanie 634 str.127

Dane:

mi = 20 g= 0,02 kg nri2 = 50 g = 0,05 kg

Szukane:

Q = ?

ui =2— s

_cm V2 = 5— s

Przed zderzeniem

nrv

m.

Po zderzeniu

(m₁+m₂)

0-

P2 = m2 • V2

r- m2 •

Ek2 = —o—

©

0

2

pi = mi • ui r- mi - u?

Eki =—-—

p = (mi + m2) • v

_ (mi + m2) Ek =-

2

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA " p! - pęd kuli o masie mi przed zderzeniem p2 - pęd kuli o masie m2 po zderzeniu p - pęd układu kul po zderzeniu v - prędkość układu kul po zderzeniu

W wyniku zderzenia niesprężystego część energii kinetycznej ciał zostaje zamieniona na ciepło, więc z zasady zachowania energii otrzymamy:

Eki + Ek2 = Q + Ek stąd Q = Eki + Ek2 - Ek

2 2 2 mi • v? + m2 • ui? - (mi + m2) • v²

nm • nri2 • vi (mi + m2) • u² ^ +

Q =

Prędkość o układu kul po zderzeniu możemy obliczyć stosując zasadę zachowania pędu.

m2 • U2 - mi • vi = (mi + m2) • v /: (rm + m2)

m2 • V2 - mi • vi

stąd v =-

nm + m2

Po podstawieniu do wzoru na ciepło Q mamy;

mi

•    + m2 •    - (nm + m2)

m2 • V2 - mi • mi + m2

Q =

mi • u? + rr»2 • vi - (nrn + m2) •

Q =

mi •    - 2mi • m2 • 01 • V2 + m? • o?

(mi + m₂)²

1 mf-u? + mi-ite-o? + m2-mi -uj + mj-oj - mj-yj ->• 2mi -rr^-oi V2 - m?-u?

^Q“i

q __ mi • m2 • (v? + 2 • m -V2 + \&) 2 • (rm + 1T12) q mi • fTl2 • (\>1 + 02)² 2 • (mi + m2)

0,02kg • 0,05kg ■ (2— + 5-)² Q ₌__s s

2 • (0,02kg + 0,05kg) 0,001 kę? ■ (7™f

(mi + m2)

W zbiorze podano błędnie

mi • m₂ • (vi - v₂)²

Q =

2 • (mi + m₂)