Image24 (30)

137

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA "

Prędkość ui wyznaczymy z zasady zachowania energii dla pozycji I i ||.

0,25 • m • u?

E_pi = Eki E_pi = 0,25 • m • g • H

Eki =

stąd 0,25 • m • g ■ H =

0,25 m u?

/: 0,25m

ń

2

u? = 2 • g • H

g • H =    /• 2

y 2

Ostatecznie ui = V2 • g • H

Z zasady zachowania energii dla kulki ołowianej pozycja III i IV otrzymamy: E'ki = E'_pi

E'ki = 0,25 • m • g • h i Em = ^0,25 ‘ ™ '^(V 1-stąd 0.25> m-(u i)² _{= 025} . _m . _g . _{h /:} Q25m

= g • h /• 2

2

(u'i )² = 2 • g • h

u'i = V2 • g • h

Teraz znane ui i ui' podstawimy do U2'.

u'2 = 0,25 • (V2 • g • H + V2 g - h)

Otrzymane U2' pozwoli na obliczenie energii kinetycznej Ek2\ kulki stalowej po zderzeniu

E'k2 =

m • (U2')²

Po podstawieniu U2' mamy:

,    m-(0,25 • (V2 • g • H -t- V2 • g • h ))²

^ k2    2

1

E'k2 =

m« — • (2 • g • H + 2 • V2 • g • H • 2 • g • h + 2 • g • h)

E'k2 =    • ^m • (g • H + 2 • g • VH • h + g • h)

E'k2 = ^ • m • g • (H + 2 • VH • h + h)

Znamy już wszystkie wielkości fizyczne potrzebne do obliczeni wydzielonego ciepła Q, stąd mamy:

Q = Eki - (E'ki + Ek2')

Q = 0,25 •m-g-H--^mg(H + 2- VH • h + h) - 0,25 • m • g • h

Rowiazania zadań ze zbioru "MENDLA"

138

_s Im • g • ^H - “m • g • H -    • g • VH ■ h -    • g • h -    • g • h

16

_Q *    • g • H -    • g • H -    • g • VFTF -    • g • h -    • g • h

m . g • (3H - 2 • VFTh~-5h)

16

Odp-^: W ^wY^niku zderzenia kul wydzieliło się ciepło określone wzorem:

Q ⁼ 16 ^m ® (3H ” ²^^H ' ^h “ ^5h)

Zadanie 640 str.128

Dane:

h * 1 km = 1000 m

k = 50 % = -~^z = \

Szukane:

At = ? - przyrost temperatury kropli

c = 4,19

100

kJ

kg-K

2

= 4190

J

kg-K

Na wysokości h kropla posiada energię potencjalną E_p = m • g • h, która w wyniku działania siły oporu powietrza zamienia się na energię wewnętrzną, kropla pochłania połowę tej energii, więc:

Qp = ~ • E_p , gdzie E_p = m • h • g

Ciepło Q_p pobrane przez kroplę jest wykorzystywane na jej ogrzanie, a więc: Qp = m • c • At Po podstawieniu mamy:

m • c • At - — • m • g • h /: m • c

At =

m • g • h 2 • m • c

At =

2 • c

10^ -1000 m

At =----— ,    J=Nm , N=kg

2-41907-^    ^

kg - K