Image31 (21)

149

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

4200-

J

(0.1 kg ■ 39.33°C- 0,05kg • 0,67°C)

L =

0,05 kg

4200—■ (3,933kg • °C- 0,0335kg ■ °C) L__k.9 • C___

L = 327600

0,05 kg

kg • °C "    ' ^kg

c kg • °C • ~

L - 327-^

kg

kJ

Odp.: Ciepło topnienia lodu wynosi 327—.

Zadanie 650 str.130

Dane:    Szukane:

ti = 0°C    rri2 = ? - masa końcowa lodu

L = 334 • 10³-r-

kg

t₂ = - 30 °C

m₂ = 50 g = 0,05 kg

C2 = 2000—

kg ■ °C

t, = 0°C

mi - masa wody, która ulegnie krzepnięciu

Woda oddając energię cieplną Q₀ = rr>i L zacznie krzepnąć, a lód będzie ją pobierał, ogrzewając się do temperatury 0°C.

Energia pobrana przez lód na ogrzanie od temperatury t2 do tt będzie równa:

Qp = m₂ • c₂ • At , ale At = tt -1₂ stąd Q_p = m₂ • C2 • (tt -1₂)

Z równania bilansu cieplnego mamy:

Q_P = Q₀ Po podstawieniu:

m₂ • C2 • (tt -1₂) = mi • L /: L

mi =

m2 • C2 • (tt -1₂) L

lód

Po wyrównaniu sie temperatur w wodzie będzie lód, który wrzucono do niej który powstał w procesie krzepnięcia.

Końcowa masa lodu mi jest sumą obu składników.

mi = m₂ + mi

ale

mi =

m₂ • C2 • (tt -1₂)

L

C2 • (tt -12)

T

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA "

150

stąd mi = m₂ +

m₂ • C2 • (tt -1₂)

mi = m₂ • 11 +

mi = 0,05kg

mi = 0,05 kg

1 +

1 +

/ >

2000—^J—r - [o°C- (- 30°ol kg- °C V    )

334 • 1 0³t^-kg

i    ^

2000—— • 30°C kg ■ C

334000

J_

kg

mi = 0,059 kg = 59 g

Odp.: Po wyrównaniu temperatur w naczyniu znajduje się 59g lodu.

Zadanie 651    str.130

Zgodnie z I zasadą termodynamiki zmiana energii wewnętrznej AU może nastąpić w wyniku wykonanej pracy lub w wyniku cieplnego przepływu energii.

AU = Q + W

Podczas obróbki skrawaniem wykonujemy pracę związaną z działaniem siły tarcia, a więc temperatura ciała wzrasta, bo rośnie jego energia wewnętrzna.

W przypadku ogrzewania ciała palnikiem ma miejsce przepływ energii cieplnej, a więc również wzrasta temperatura ciała, ponieważ rośnie energia wewnętrzna ciała.

Zadanie 652 str.130

Szukane:

U = ? - energia wewnętrzna gazu

Dane:

n = 1 mol

p= 100 kPa= 100000 Pa

V= 1 rri³

Energia kinetyczna cząsteczek gazu doskonałego stanowi jego energię wewnętrzną, więc:

U = N • Ekśr

N - liczba cząsteczek gazu,

Ekśr - średnia energia kinetyczna przypadająca na jedną cząsteczkę.

Z podstawowego wzoru kinetycznego molekularnej teorii gazów mamy:

2 N

^{p =} 3‘ v '^{Ekśr /,(3 V)}

N Ekśr=U

ale

3 • p • V = 2 • N • Ekśr , stąd 3 • p • V = 2 U 1:2