Image64 (7)

Image64 (7)



126

126

I


2.84. Posłużymy się zasadą zachowania energii mechanicznej, przy czym energię potencjalną pręta będziemy liczyć względem poziomej płaszczyzny przechodzącej przez oś obrotu (rys.43). Wtedy energia potencjalna pręta w jego najwyższym położeniu jest równa

t


i

i


i


!


dm


y


epi =


i

0


-    (-    Spgx) dx =


'    Spgl2 = ^ mgl.


zaś w najniższym położeniu


Hd

m


j_t


Ep2 =


- \ mgl.


Rys.43

Możemy więc napisać

\mgl =


1 , 1,2

- 2    + 9 1(0 '

czyli

Ponieważ


zatem


Stąd


mgl =


1    Io)2

2


co = -


v

V


l

0


I = x2 dm = pS I x2 dx = -


1 mSl3


3 IS


\mP,


mgl =


1

- mv 6


V


-    - V [=].


Siła, jaka działa na oś obrotu przy przechodzeniu końca pręta przez najniższe położenie jest sumą ciężaru pręta i siły odśrodkowej F0, którą obliczamy ze

wzoru:


F = I yco2 dm =


m


l


i

co

y dy = 3 mg

o


Całkowita siła jest równa

78,5 [N].


F = mg -f 3 mg = 4 mg

2.85. Okres wahadła fizycznego, utworzonego przez pręt, jest równy

T = 2n

I

mgx


I

Posługując się twierdzeniem Steinera, moment bezwładności pręta względem osi obrotu (rys.44) możemy wyrazić zależnością:


I


1


l


T

X

i

i


t

12


ml2 + mx2


Aby okres wyrażenie


omawianego wahadła fizycznego był minimalny,


I


1


I


12


l2 -f x


Rys.44


y =


mgx


powinno osiągnąć minimum. Warunek ten jest spełniony, gdy

X =


/


2/3


0,29 [m]


2.86. Niech płytka kwadratowa o masie M (wahadło fizyczne) i wahadło matematyczne o długości / i masie m wahają się w tej samej płaszczyźnie i wokół tej samej osi obrotu. Możemy tak dobrać długość /, że po wychyleniu płytki i wahadła matematycznego o ten sam kąt a i swobodnym puszczeniu zależność a (t) dla obu wahadeł będzie taka sama (konkretna postać funkcji a (t) nie ma tu żadnego znaczenia). Wtedy koniec wahadła matematycznego cały czas będzie się


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Image64 (7) 126 126 I 2.84. Posłużymy się zasadą zachowania energii mechanicznej, przy czym ene
Image64 126 126 T 2.84. Posłużymy się zasadą zachowania energii mechanicznej, przy czym energię
Image64 (7) 126 126 I 2.84. Posłużymy się zasadą zachowania energii mechanicznej, przy czym ene
Mechanika ogolna0063 126 Zależność (193) nazywamy zasadą zachowania energii mechanicznej (lub całkow
Mechanika ogólna0063 126 Zależność (193) nazywamy zasadą zachowania energii mechanicznej (lub całkow
Mechanika ogólna0063 126 Zależność (193) nazywamy zasadą zachowania energii mechanicznej (lub całkow
Układy materialne, do których odnosi się zasada zachowania energii mechanicznej, nazywamy układami
Image68 134 c. Przy zsuwaniu się bez tarcia ruch obrotowy nie występuje. Zgodnie z zasadą zachowania
35360 Image68 (7) 134 c. Przy zsuwaniu się bez tarcia ruch obrotowy nie występuje. Zgodnie z zasadą
Zasada zachowania energii • Rozpatrzmy jak w kolejnych etapach wznoszenia i opadania piłki zmienia s
Podstawowe zasady hydrodynamiki Zasada zachowania energii Zakładając, że przepływ cieczy
IMG05 Przy kłód 3 : Zasada zachowania energii w układzie nieizolowanym. z siłą tarcia Ruch prostoli
Slajd47 Dla układu zachowawczego praca sil zewnętrznych o Zasada zachowania energii w tym przypadku
Slajd48 Zasada zachowania energii mechanicznej Podczas ruchu w polu potencjalnym energia mechaniczna
Slajd64 zasada zachowania energii mechaniczne Podczas ruchu w polu potencjalnym energia mechaniczna

więcej podobnych podstron