img066 (5)

7

METODY ANALITYCZNEGO PRZEDSTAWIANIA SYGNAŁÓW Uogólniony szereg Fouriera (cd)

zatem

Ł    'i

\x(t)u_k(t)dt = a_k Ju²_k{t)dt = a_k\u_k

'i    'i

stąd

\x(t)u_k(t)dt

1 'i

k\\ I,

ze względu na dowolność wyboru indeksu k powyższe wyrażenie możemy zapisać w formie ogólnej

8

METODY ANALITYCZNEGO PRZEDSTAWIANIA SYGNAŁÓW Uogólniony szereg Fouriera (cd)

'

/=o

■ V    ....    ,    .■    -i. ,    ^k

dla którego współczynniki a, określone są zależnością

. ,

-jjr j

szereg

...    - .Sv

a, = •

■>"

nosi nazwę uogólnionego szeregu Fouriera

’ń'0’ rw    *|    '*f - i