img160

W podobny sposób oszacować można niepewność pojedynczego pomiaru. Jedynej zmianie ulega miara rozproszenia, którą dla tego przypadku jest odchylenie standardowe skorygowane o_x dane wzorem (6.11). Stąd:

x-e_p <x<x + e_p,    (6.18)

co oznacza, że wynik pojedynczego pomiaru x, powinien się znaleźć z założonym poziomem ufności P = 1 -a w przedziale wartości określonych wzorem (6.18). Wartość e_p nazywamy błędem granicznym pojedynczego pomiaru i określamy wzorem:

^eP^=ta,k

(7

(6.19)

Wartość t_{a k} dobieramy z tablicy 6.2 identycznie jak dla wzoru (6.15).

Należy zauważyć, że przedstawiony powyżej sposób postępowania przy ocenie niepewności pomiarowych jest słuszny dla przypadku, gdy znana jest ogólna postać rozkładu granicznego uzyskanych wyników. W przypadku ogólnym, postać rozkładu należy dobrać na podstawie dodatkowych analiz przeprowadzonych z wykorzystaniem specjalistycznych testów statystycznych, np. testu Kołmogorowa. Wspomniana tematyka nie będzie szerzej omawiana, ponieważ wykracza poza obszar opracowania.

Przykład 1

Wykonano badania twardości na7V= 12 losowo wybranych elementach wykonanych ze stali 55 poddanej ulepszaniu cieplnemu. Uzyskano następujące rezultaty: 201,205,208,203,205,211,206,207,213,207,208,205 HB. Twardość elementów (identycznie obrobionych i wykonanych z tego samego gatunku stali) jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Wyznaczyć przedział ufności dla średniej twardości elementów m wykonanych z omawianej stali przy założonym poziomie istotności a = 0,05.

Obliczenia:

a) zestawienie wyników pomiarów i obliczeń pomocniczych

numer pomiaru	wynik pomiaru x{	(*r*)
1	201	-5,6	31,36
2	205	-1,6	2,56
3	208	1,4	1,96
4	203	-3,6	12,96
5	205	-1,6	2,56
6	211	4,4	19,36
7	206	-0,6	0,36

93