img166 (8)

7. Rozłóż wyrażenie na czynniki.

Zadania treningowe

a)    x² - y - xy + x

b)    x² - 2xy + y² - z²

c)    x² - y² + 1 - 2x

d)    x² + y² - 2 - 2xy

e)    x² + x + y - y²

f)    x³ + x + y + y³

g)    x² + x² - xy + y² + y³

h)    x³ + x²y - xy² - y³ * i) x - x y + y

*j) (x + y + z)³ - (x³ + y³ + z³)

8. Rozwiąż równanie.

Zadania treningowe

a)    (x-3)² = (x + 9)(x-9)

b)    (x-2)(3-x) = 1 - (x + 2)²

c)    (3x-2)(3x + 1) = (3x-2)²

Zadania utrwalające x²y - 1 - xy + x

2    'i    .2    2    2

x - 2xy + y - x y x² + y² — 4 + 2xy x^{2 —} 2y² + 1 + 2x x² - 2x    -    4y    - 4y²

3    2    2    3

x + x - y + y

3    2    2    3

x -x - xy - y - y

3    2    2    3

x - x y - xy~ + y

4    2    2    4

x + x y + y

Zadania utrwalające

(2x + 3)² = (x + 3)(x - 3) + 3x² (2x - l)² + 1 = x² + 3(x - 1)(x + 1)

(5 - 2x)² - (x - l)(x + 2) = 3(x - 2)²

9. Rozwiąż nierówność.

Zadania treningowe    Zadania utrwalające

a) (x + 2)(2 - x) > 4(1 - x) - (4 - x)²    (2x - 3)² - 5(x + 4) < (2x + l)² - 2(8x + 1)

b) (2x - l)² - (3 - x)(x + 3) ^ x(5x + 2)    (2x + 3)(2x - 3) - 2(3x - 8) > (2x - l)²

c) (5x + l)² - (2 - 3x)² < (4x + 3)²

(7x - l)² - (4x - 3)² ^ (6x - 3)² - 3(x² - 2)

10. Rozwiąż równanie.

Zadania treningowe

, x x + 4

a)    - +-= x - 1

3    7

_b)

Zadania utrwalające x + 1 x - 1

= 3

21

X x+l    x-1

— +---= 0

4    7    14

c)

(2x- l)²

- (x- l)² =

X + 1

(3x-2)²

d)

4    2

(x + 3)²    (x-2)² x² + 6

~(x + l)² =

x + 2

(x-l)(x + 3) (x + l)²    x(3 - 5x)

1. Wstęp do algebry 9