img195 (4)

7. Sygnał wąskopasmowy.doc, 7/20

SYGNAŁY WĄSKOPASMOWE (cd)

- zespolony model (III) sygnału wąskopasmowego

przy rozwiązywaniu różnorodnych zagadnień teorii obwodów i sygnałów korzysta się z metody amplitud zespolonych; w tej metodzie sygnały harmoniczne przedstawia się jako część rzeczywistą lub urojonąfunkcji zespolonych

U„ cos(oy + <p)= Re[t/₀<>"'⁺'^p)]= Re[t/e'^to»']

U_a sin(oy + <p)= Im[t/₀e^y<“'⁺‘^p,]=

gdzie U = U₀e^jv - zespolona amplituda sygnału harmonicznego (niezależna od czasu)

we współczesnej radiotechnice metoda amplitud zespolonych została również uogólniona na sygnały quasi - harmoniczne

sygnały wąskopasmowe z fizycznego punktu widzenia reprezentują sygnały quasi - harmoniczne, zatem uzasadniona jest próba wykorzystania metody amplitud zespolonych do opisu sygnału wąskopasmowego (przedstawionego modelem ogólnym)

7. Sygnał wąskopasmowy.doc, 8/20

SYGNAŁY WĄSKOPASMOWE (cd)

niech u(t) oznacza zespolony sygnał dolnopasmowy postaci

w(0=«(')+ Mt)

nazywany obwiednią zespoloną sygnału wąskopasmowego, można wykazać, że

*(/) = a(/)coso)₀/ - 6(r)sin<D₀/ = Re[w(/)e^Jt,w ]

obwiednia zespolona odgrywa w opisie sygnału wąskopasmowego tę samą rolę co amplituda zespolona w opisie sygnału harmonicznego, jednak w ogólnym

przypadku jest zależna od czasu, a wektor u(t) porusza się na płaszczyźnie zmiennej zespolonej zmieniając zarówno swój moduł, jak i argument