Dowód wprost implikacj i A=>B wychodzi od prawdziwego zdania A i przez łańcuch prawdziwych implikacji udowadnia prawdziwość zdania B /4-»A,, Al~*A2. A2—A3, ...Alt — B.
Dowód nie wprost implikacji A=>B polega na udowodnieniu jej przekształcenia ~\B^~\A Dowód przez sprzeczność. Zdanie A udowodnimy sporem następująco:
1. zdanie A negujemy;
2. zlA wyciągamy wniosek logiczny, który jest nieprawdziwy;
3. z nieprawdziwości"! A wynika, że prawdziwe jest zdanie A.
Zasada indukcji matematycznej. Dowód twierdzenia VneN, nzn0 V(n) opiera się na dwóch krokach i wnioskach:
1. krok: udowadniamy. żeV(n) jest prawdziwe dla n =n0; więc V(n0) jest prawdziwe.
2. krok: dla każdego ki.nn udowadniamy, że z prawdziwości V(k). wynika prawdziwość
V(*+l).
Wniosek: potwierdzam prawdziwość twierdzenia.
10