img383 (3)

!. Rozwiązać powyższy program metodą geometryczną.

2. Funkcję celu zmieniono następująco: f}x_l + 30x₂-nnin. Dla jakich wartości parametru /? zadanie będzie miało nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych?

193.    Dany jest program liniowy:

(1)    x₁+x₂i%60,

(2)    6x₁+2x₂^120,

(3)    x₁ + 4x₂$i60,

(4)    x_Ł — 3x₂<0,

(5)    x₁>0,

(6)    0<x₂^45,

F[x₂, x₂) = 4xj + x₂ -»min.

1.    Rozwiązać powyższy program liniowy metodą geometryczną.

2.    Funkcję celu zmieniono następująco: ax_l + x₂-»min. Jakie wartości musi przyjąć parametr a, aby uniknąć nieskończenie wielu rozwiązań optymalnych?

194.    Dane jest zadanie programowania liniowego:

(1)    2x₁ + x₂^4,

(2)    5x₁+2x₂^40,

(3)    5x_t + 6x₂ = 60,

(4)    x_x — 2x₂ = 0,

(5)    x_t^l,

(6)    0 x₂ 8,

F\x₁,x₂) = x₁ + x₂ ->max.

1.    Rozwiązać powyższy program liniowy.

2.    Warunek (4) zmieniono na: x₁-ax₂ = 0. Jakie wartości musi przyjmować parametr a, aby zbiór rozwiązań dopuszczalnych był zbiorem niepus-tym?

195.    Rozwiązać następujący program liniowy: a) y_t-3y₂ + y₃~2y₄^20,

2yi-2y₂-4y₃+ y₄>l0,

lóy, — 18y₂ — 8^3 +4>'₄->min;

b)    0,5x,+ 2x₂ + 3x₃ + x₄^60,

0,25x₁+0,5x₂ + x₃ + 2x₄<50,

X 1 5 • • • , x₄ ^ O,

x₂ + 3x₂ + 6x₃ + 9x₄->max;

c)    3y₂ + 3y₂ + 4y₃ ^ 1000,

yi + 5 y ₂ + 5 y₄ 5? 2000, y!,-,y₄>0,

0,9y₁ +1,5y₂ +1,2y₃ +y₄-»min;

d)    Xj — 2x₂ — 2x₃^ — 4,

3^! + 3x₂ — x₃^2,

Xi,...,X3^0,

9x₂ + 18x₂ + 12x₃->max.

196, Rozwiązać następujący program nieliniowy:

1.    Zminimalizować funkcję

F{y_uy₂) = l>2ji +214y_x + 3y₂ +y₁y₂, uwzględniając warunki:

5y 1y 2 ⁼ 302,    y_l5y₂^0.

2.    Zminimalizować funkcję

F(x!, x₂) = 1,2xf + 3xj + 0,3x₂ + 7x₂,

przy warunkach:

3x_t+x₂ = 120,    x₁₅x₂^0.

3. Zminimalizować funkcję

3    4    1

F(x_u x₂) = —x\ + jx_t + — xl + 12x₂, przy warunkach:

x_t+ 3x₂ = 144,    x₁,x₂>0.

197. ZPC Wawel w celu usprawnienia sprzedaży w okresie przedświątecznym zamierzają uruchomić stoisko, na którym będą sprzedawane gotowe paczki świąteczne. Postanowiono przygotować dwa rodzaje paczek. W tablicy 196 podano proponowany skład paczek, jednostkowe ceny detaliczne poszczególnych towarów oraz posiadane zapasy tych towarów, które mogą być przeznaczone do sprzedaży w paczkach.

223