IMG$26

następującą postać

9 “ c^-tji+P^a-u,)    [111,201!'

Jednocześnie jednak ilość dostarczanego, czy odebranego podczas przemiany izobaryczncj ciepła, można przedstawić zależnością

q = c_p(tz—ty)    [III, 29a]

gdyż wartość ciepła właściwego c dla przemiany politropowej o wykładniku m = 0 wynosi

' m—x

Rys. 12-Przemiana jzobaryczna Rys. 13-Przemiana izobaryczna w układzie T-s w okładzie P-u

Przebieg izobary w układzie T-s przedstawiono na rys. 13. Izobara w układzie T-s jest również linią wykładniczą, lecz przebiegającą bardziej płasko niż linia v = const. Powierzchnia (zakreskowana) pod linią przemiany przedstawia ciepło doprowadzone q. Zmiana entropii przy przemianie izobarycznej wynosi

HB 1 c_pln-J*- *= 2,303 ||fc    3H

i żr    *x

Przemiana przy stałej temperaturze (izotermie z n a T — const) odpowiada przemianie politropowej w wykładniku .m = 1, a więc

Pv ~ const

Dla dwu różnych stanów gazu 1 i 2 podczas przemiany izotermicznej można ustawić następujące równania

P, v_t = RT oraz P₂u₂ =• RT

więc

Pi Vi •= P_tv_t I const    pn,31]

Z zależności [111,31] wynika, że podczas przemiany izotermicznej iloczyn ciśnienia i objętości jest wielkością stałą.

Linia przedstawiająca przemianą o stałej temperaturze nosi nazwą izotermy i na wykresie P-w jest hiperbolą równoboczną (rys. 14), Wobec tego, że Ma ^— Uj, = c„ (t₂ — ti), a temperatura podczas przemiany izotermicznej jest stała, energia wewnętrzna gazu w tym przypadku nie ulega zmianie, czyli u₂ — Ui = 0, przeto pierwsze równanie termodynamiki dla tej przemiany będzie miało postać

dq = c_vdtĄ-Pdv = 0-fPdo

a więc

i

q — i = J p du i -

Całe dostarczone ciepło zamieniło się na pracę lub odwrotnie.

V

T

Rys. 14-Przemiana izotermiczna w ukla-    Rys. 15-Frzemiana izotermiczna

dzie P-u.    w układzie T-s

Pracę można wyrazić redukując wyrażenie pod znakiem całki do jednej zmiennej za pomocą równania izotermy

więc

Pv = P_lv_l

P— Pjtłj — - ¹ V

a stąd

r „ dv _n r do , = j    „

a po scałkowaniu

l = PiIn— = 2,303 Pi i lg-^    P.32I

⁴¹ v_t    * ¹ Oi

lub wyrażając tę zależność przez ciśnienia

l = P_xv_i In-^^ 2,303P_x11Jl    [m,32a]

*2

albo wreszcie wyrazić można pracę związkiem

l = RTlxi~-    [Ill,32b]

m

03