Matem Finansowa
5

Zasada oprocentowania prostego 15

Przykład 1.5.

Deponujemy w banku kwotę 2000 zł na okres trzech lat. W wydziale depozytów banku proponują nam następujące warunki umowy depozytu: roczna stopa procentowa i = 0,20; procent (odsetki) naliczany jest za każdy roczny okres od zdeponowanej kwoty i dopisywany na końcu każdego okresu półrocznego w wysokości połowy odsetek należnych za bieżący rok trwania depozytu; w przypadku zerwania umowy depozytu przed upływem trzech lat bank wypłaca kwotę depozytu wraz z procentem dopisanym przed momentem zerwania umowy depozytu.

Warunki umowy depozytu przedstawione w przykładzie 1.5 różnią się od warunków przedstawionych w przykładzie 1.4 okresem czasu dopisywania odsetek do kwoty depozytu. W przykładzie 1.5 zmiana wartości zdeponowanego kapitału 2000 zł może być utożsamiana ze zmianą wyrazów ciągu:

P₀ = 2000 zł,

P, = 2000 zł + 1 0,20-2000 zł = 2000 zł + 200 zł = 2200 zł,

P₂ = 2200 zł + 200 zł = 2400 zł,

P₃ = 2400 zł + 200 zł = 2600 zł,

P₄ = 2600 zł + 200 zł = 2800 zł,

P₅ = 2800 zł + 200 zł = 3000 zł, P₆ = 3000 zł + 200 zł = 3200 zł,

P, -wartość depozytu na koniec i-tego półrocznego okresu czasu (i=0,1,2,3,4,5,6) Ciąg zmian wartości depozytu { P,} przedstawia rysunek 1.2.

N	3500
£	3000
3 * N	2500
O CL	2000
CU T3	1500
‘O «</) o	1000
t w	500
§	0

I20C

600

100C

-

?QC

40C

80t

J

2000

200C

200

ii

Ili 200C

iii

12    3    4

Czas w okresach półrocznych

E3 Kapitał □ Procent

*

Rys. 1. 2. Zmiana wartości depozytu 2000 zł. Wartości ciągu {PJ.