Matem Finansowa1

Zasada oprocentowania prostego 21

dla t eR⁺

(1.8)

dla t e R⁺

(1.9)

K₀ - początkowa wartość kapitału, i - bazowa stopa procentowa, t - czas liczony w okresach bazowych,

R⁺-zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych R⁺=(0,«>),

K,, K(t) - przyszła wartość kapitału w momencie t e R^ł.

Zasada Oprocentowania Prostego. Wersja ciągła.

Końcowa wartość kapitału K(t) jest funkcją liniową czasu oprocentowania o wyrazie wolnym (K₀) oraz współczynniku kierunkowym (K₀ i) równym wartości procentu za jeden okres bazowy.

Przykład 1.9.

Po ilu latach kapitał początkowy K₀ = 200 zł wzrośnie do wartości 110Ozł? Przyjmujemy zasadę oprocentowania prostego oraz roczną stopę procentową

i=20%.

W rozważanym przypadku mamy:

K₀ = 200 zł; i = 0,2; K_t =1100 zł.

Pytamy o czas t - oprocentowania kapitału.

Wyznaczając za wzoru (1.8) zmienną czasową t, otrzymujemy:

(1.9)