new 66

134 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Moment skręcający, jakim obciążona jest śruba, wynika najczęściej z oporów ruchu na gwincie zwykłym (pasowanym luźno), czyli M = 0,5Q, tg^+g'). W takich przypadkach stosunek naprężeń skręcających r do naprężeń rozciągających (ściskających) a w zakresie odkształceń sprężystych jest równy

(7.26)

a w zakresie odkształceń plastycznych

(7.27)

gdzie y jest kątem wzniosu gwintu, q — pozornym kątem tarcia.

Z równań (7.25) i (7.27) można wyznaczyć graniczną wartość naprężenia rozciągającego a, przy którym w całym przekroju rdzenia śruby zachodzi deformacja plastyczna. Do takiego stanu obciążenia nie można oczywiście dopuścić, bowiem wtedy współczynnik bezpieczeństwa byłby X_e — 1. Przy czysto statycznym obciążeniu śrub złącznych może istnieć jedynie stan sprężysto-plastyczny, pokazany na rysunku 7.13b.

a — 60°. Dla tych wartości, przy przeciętnych warunkach tarcia na po-

wierzchni gwintu (,u = 0,15), z równania (7.26) otrzymamy— = 0,442.

Podstawianie tej wartości do wzoru (7.22) daje a₂ = 1,266 ——— ^ k_r>e;

stąd wyrażając Q w N i k_TiC w MPa można wstępnie obliczyć wewnętrzną średnicę gwintu śruby

(7.28)

Obliczone w ten sposób wymiary śruby należy sprawdzić według wzoru (7.22).

Według wzoru (7.28) można również wstępnie obliczać wymiary śrub obciążonych zmienną siłą osiową. Obliczenie sprawdzające tych śrub — po określeniu ich wymiarów — polega na sprawdzeniu rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa d. W tym celu oblicza się niezależnie współczynnik bezpieczeństwa dla rozciągania d (tak jak gdyby śruba była tylko rozciągana) i dla skręcania d_t (tak jak gdyby śruba była tylko skręcana). Zastępczy współczynnik bezpieczeństwa <5 zgodnie z hipotezą Hubera określa wzór

^ _ Óg &

^- j/gTToT '    fl-»»

Schemat wyznaczenia współczynnika 8_a podano w punkcie 7.2. Współczynnik bezpieczeństwa przy statycznym skręcaniu (taki rodzaj obciążenia występuje najczęściej) wyznacza się z zależności

<5_t =    ,    (7.30)

gdzie R_es jest granicą plastyczności przy skręcaniu.

, Obliczone wartości zastępczego współczynnika bezpieczeństwa powinny wynosić: d — 1,4-4-2. Dolna wartość odnosi się do śrub złącznych w mało odpowiedzialnych połączeniach.

Długie śruby ściskane (rys. 7.Ile, f, g, h) — poza warunkiem wytrzymałości złożonej — powinny spełniać warunek stateczności. W obliczeniu tym uwzględniać należy rzeczywisty przekrój śruby podlegający wy-boczeniu. Jeśli gwint obejmuje niemal całą długość śruby, powinno się przyjmować promień bezwładności i — 0,25dj, a jeśli tylko niewielka część długości śruby objęta jest gwintem, pozostała zaś gładka posiada średnicę d„, to można przyjąć i = 0,25d„. Połączenie śruby z nakrętką traktuje się jak podporę sztywną, a długość wyboczeniową mierzyć należy od czoła nakrętki do miejsca przyłożenia obciążenia bezpośrednio lub pośrednio przez inny współpracujący ze śrubą element maszynowy.

Warunek stateczności określa wzór

O _c

Q

rcdi

4

< u ^Rw-

^ Kw _v ,

At*

(7.31)

gdzie R_w jest doraźną wytrzymałością na wy boczenie w MPa, X_w — współczynnikiem bezpieczeństwa.

Wielkość R_w określa się zależnie od smukłości śruby; według wzoru Eulera

k² E

R_w=—jr~    (7.32)

dla smukłości większej od krytycznej (ł > 4r) lub według wzoru Tetmajera

R_w = R_t-R₁X    (7.33)

dla smukłości mniejszej od krytycznej (10 < ł < ł_kr).

Wartości współczynników R₀, Ri i ż_kr podane są w tablicy 7.3. Wartości współczynnika bezpieczeństwa X_w przyjmuje się zależnie od waran-