Obraz
3 (96)

Zadanie 7. Wyk ren funkcji y = logi x przedstawiony jest na rysunku: A.    B.    ‘ C.    I).

f |ic| — 3 dla    |a;| < 4

\ |a?| dla    |a:| > 4

Zadanie 8. Funkcja f{x) =

A. ma wykres symetryczny względem osi Oy. li. ma dwa miejsca zerowe.

C. przyjmuje najmniejszą wartość dla argumentu 0. I). przyjmuje wartość 4 dla x = —A oraz x = 4.

0    dla x <

1    — Vl — x² dla 0 <

D. nierosnąca.

Zadanie 9. Funkcja określona dla# < 1 wzorem f(x) = <j jest:

A. malejąca.    B. niemalejąca.    C. stała.

Zadanie 10. Wykres funkcji h(x) = ||a; — 2| — 4| + ||a? — 4| — 2|, gdzie x € R, ma

i osią Ox:

A. dokładnie dwa punkty wspólne.

Ił. dokładnie jeden punkt wspólny.

(1. dokładnie cztery punkty wspólne.

I). nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Zadanie 11. Funkcja f(x) = sino; + 1, gdzie x € M:

A. przyjmuje wartość 0.

li. ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.

O. nie przyjmuje wartości y/2.

I). przyjmuje wartość s/2.

3x — 2

Zadanie 12. Niech f(x) =-—. Wówczas:

x -f" 1

A. jeśli x i y są różne od —1 oraz x < y, to f(x) < f(y).

li. dla każdej liczby rzeczywistej a istnieje taka liczba rzeczywista 6, że a = f(b). (1. zbiorem argumentów funkcji f(x) jest zbiór R\{—1}.

I). miejscem zerowym funkcji f(x) jest liczba |.

/udanie 13. Niech W(x) — tf'¹ + 1. Wówczas:

\ wielomian W nie jest iloczynom wielomianów o współczynnikach rzc;czy wisty cli łupnia niższego niż 4.

li liczba 14/(0) jest najmniejszą wartością funkcji f(x) — W(x) + !2x².

<    istnieje taka liczba całkowita a, że równanie W{x) + a = 0 ma dwa pierwiastki mierne nie będące liczbami całkowitymi.

I    ► wielomian W nie ma pierwiastków rzeczywistych.

. ulanie 14. Wielomian P(x) = ax² + bx + c ma wszystkie współczynniki togo 11 a ego znaku i różne od zera. Zatem P(x):

\ |< :tli ma pierwiastki rzeczywiste, to oba są ujemne, li |eśli b > 2yjac, to ma zawsze dwa pierwiastki rzeczywiste.

<    ma dwa pierwiastki rzeczywiste tego samego znaku.

I» me ma pierwiastków rzeczywistych.

/,udanie 15. Zbiór P jest dziedziną funkcji / określonej wzorem /(,) /logu sin z. Wtedy:

\ Iaukcja / przyjmuje nieskończenie wiele różnych wartości dla x € P. it liczba \ jest miejscem zerowym funkcji f(x).

( ¹ wszystkie liczby rzeczywiste z przedziału (0, n) należą do P.

II    |aukcja / przyjmuje tylko jedną wartość dla x € P.

1 -f~ COS X

/.udanie 16. Funkcja f(x) = --jest:

3 - cos x

\ określona dla każdej liczby rzeczywistej.

11 i óżn<>wartościowa, i ‘ ograniczona.

11 rosnąca.

/ ulanie 17. Wykres funkcji y = x² + Ax — 3 może mieć z pewnym okręgiem di >k ludnie:

A dwa punkty wspólne.

II t rzy punkty wspólne.

< ¹ cztery punkty wspólne.

I    > pięć punktów wspólnych.

Zadanie 18. Funkcja y = x² + x + \/3 przyporządkowuje każdej liczbie:

A niewymiernej liczbę wymierną.

II    wymiernej liczbę niewymierną.

( ’ wymiernej liczbę wymierną.

II niewymiernej liczbę niewymierną.