Obraz (2407)

70. Pochodna pędu PM i iei miary

Pochodna geometryczna względem czasu pędu PM, jest równa sile działającej na ten PM (różniczkowa postać II prawa Newtona).

Pęd w przestrzeni:

d(m-V_x)_

dt

d(m ■ V_y) dt

d(^m • V_z) __p dt

Pochodna względem czasu pędu wzdłuż dowolnej nieruchomej osi, jest równa składowej siły P wzdłuż tej samej osi.

71. Przypadek stałości pędu układu zamkniętego

Gdy na PM nie działa żadna siła lub ich wypadkowa jest równa zero to pęd PM jest stały:

d(m-V) _n dV .    . _w

-= 0 to: m--= U więc: V=const.

dt    dt

Gdy tylko jedna składowa siły np. ?_X[N]=G to: m* V_x =0 czyli: V_x =const., czyli zarówno ped jak i prędkość względem tej osi nie ulega zmianie.

72. Impuls siły jego miary

Układ nieruchomy:

L-tor badanego PM

m^V₀-wektor pędu w chwili to m*~V_rwektor pędu w chwili t,

S-wektor impulsu siły

to, U-ko lejne chwile, czas w ruchu PM

Równanie dynamiczne Newtona:

dV _n

m ■-= P /*dt

dt

m*dV=P*dt

gdzie: m*dV - jest przyrostem pędu AR P*dt - impuls siły zewnętrznej ds.

Jeśli siła zewnętrzna jest zmienna w czasie to możemy napisać:

dS=P(t)*dt czyli: S = ^P{t)dt'

ta

n rkg'¹⁷¹! Jednostka: S = [--]

21

5