Obraz (2389)

127. Pochodna pędu dla układu o zmiennej masie Wyrażenie określające pęd układu w chwili t+dt ma postać:

mv + m dv + dmv

Załóżmy teraz , że na rozpatrywane ciało działa siła zewnętrzna P. Zgodnie z ogólnym równaniem

dQ _n

-= > Jdj znaleziona wyżej pochodna pędu musi być równa sile P. Mamy więc

Jf.    ' ^J    '

dt ’

przy czym

W = V - u

Równanie to jest równaniem dynamicznym ciała, które porusza się ruchem postępowym i którego masa zmienia się w sposób ciągły.

128. Energia kinetyczna UPM

Układ pkt. materialnych

Energia kinetyczna wszystkich pkt. ciała

gdzie: m_r masa pkt o indeksie „i”,

Vj- wartość liczbowa prędkości, n- liczba pkt w układzie.

Energia kinetyczna składa się z dwóch elementów, energii wynikającej z ruchu prostoliniowego powiększonej o energię kinetyczną tej masy w ruchu względem układu ruchomego 0]XiyiZ|:

en. kinetyczna środka masy

względem układu ruchomego

gdzie Vj’- jest prędkością poszczególnych pkt ciała sztywnego względem układu ruchomego. Energia kinetyczna ruchu obrotowego względem środka masy wynosi: