P1050577

u

Własności obiektu są więc określone poprzez stosunek amplitud sygnałów wyjścia i wejścia oraz przez przesunięcie fazowe.

Stosunek zespolonego sygnału wyjścia do zespolonego sygnału wejścia określany jest I mianem transmitancji widmowej G(jffl)

Po przekształceniach mamy

=K(et)e^Mm)

Transmitancja widmowa zawiera informację o wzmocnieniu i przesunięciu fazowym sygnału! sinusoidalnego przechodzącego przez obiekt. Dla układów liniowych wzmocnienie ij przesunięcie zależą tylko od częstotliwości sygnałów.

Transmhancję widmową można otrzymać z transmitancji operatorowej poprze, podstawienie S = ja>

Wykreślenie transmitancji widmowej na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.

Zespoloną charakterystykę częstotliwościową (wykres transmitancji widmowej)! przedstawia się na płaszczyźnie zmiennej zespolonej, gdzie na osi pionowej odkłada się część, urojoną transmitancji widmowej a na osi poziomej część rzeczywistą, bowiem

G (jm) = P (©) +• j Q (®) Gdzrj P(ffl) = Kę G (jffl) Q(e) “ Jra G (ja)

Dysponując zapisem analitycznym transmitancji widmowej należy dla kolejnych wartość i •»;,<&₃ . 3, obliczyć pary wartości P(u»j) i Q(©i), P (©2) i Q(®z), — P(®n) i Q(©n) określając » ten sposób współrzędne punktu charakterystyki na płaszczyźnie Gauss”a (rys.2)

Rys. 2. Przykładowy przebieg Wykresu transmitancii widmowej

smaĄ

Wykres ten można uzyskać również eksperymentalnie poprzez wprowadzenie sygn&l sinusoidalnego na obiekt i wyznaczenie odpowiedzi

■^osmek amphrud odpowiedzi do wymuszeń:.’ 1 Vvjl przesunięcie fazowe między odpowiedzi!B

Wykres ten jest miejscem geometrycznym konccw wektorów, których długość reprezemę

W1«»Vt<8Cat

Wykreślanie logarytmicznych charakterystyk amplitudowej i fazowej.

Transmitancje widmową określoną zaicznoścu

G (ja») ~ K (co)

można również przedstawić w formie wykresów współrzędnych biegunowych

K (a) oraz <p (co)

Noszą one wówczas nazwy:

K (o) - amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa V (o) - fazowa charakterystyka częstotliwościowa.

Pray sporządzaniu charakterystyk częstotliwościowych korzysta się z następujących zasad:

1.    Wzmocnienie przedstawia się w następujących współrzędnych: na osi poziomej lub „f” w skali logarytmicznej, a na pionową logarytm wzmocnienia w decybelach.

Wzmocnienie w decybelach określa się wg wzoru:

K (©) [dB] « 20 lg K(a>)

2.    Przesunięcie fazowe przedstawia się we współrzędnych: na osi poziomej jsT lub Jf* w skali logarytmicznej, a na pionowej - kąt <p w stopniach lub radianach.

Charakterystyki częstotliwościowe można wykreślić na podstawie zapisu matematycznego bądź ekspeiymentu, można również otrzymać je na podstawie przebiegu zespolone; charakterystyki częstotliwościowej (rys.3)    „ y

\

Rys. 3. Przejście z ch-kl zespolonej na ch-ki częstotliwościowe

Przebieg ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie transmitancji widir.cwei trzech podstawowych członów układów regulacji automatycznej: wzmacniacza proporcjonalnego, członu różniczkującego oraz członu całkującego. Ponieważ elementy te zostały wykonane w technice RLC, ich cb-ki odbiegają od charakterystyk elementów idealnych.

Celem ćvr.czenia jest również wychwycenie obszarów zgodności ch-k elementów rzeczywistych z elementami teoretycznymi.

Jako generator przebiegów sinusoidalnych służy generator G 502 Amplitudę sygnału wejściowego można regulować w zakresie 0 — SV.

W czas»e ćwiczenia nastawić --npiiusdę wejściowa na poziomie IV Zakres częstości yygnałow wejściowych od 10 Hz do I;..¹ kHz (regulacja ciągła) Sygnał wejściowy i wviściowv są podiwanc na oscyicskop dwusirunaer.iowy OKD 514 A

Widok r*yt> ozom v*i iezóińrniącza przedstawia rys 4

8