038

038



Określenie transmitancji operatorowej układu jako stosunku transformat sygnałów: wyjściowego 7(V) i wejściowego X(s) (równanie (6.5)) pozwala w dogodny sposób określić własności dynamiczne przetworników z pomiaru przebiegów czasowych tych sygnałów. Badanie własności dynamicznych przetworników prowadzi się w dziedzinie czasu i w dziedzinie częstotliwości.

W pierwszym przypadku wykorzystuje się jako sygnały wejściowe standardowe wymuszenia w postaci:

- skoku jednostkowego

x(t) = Al(t)


(6.14)

(6.15)

transformata Laplace’a: X(s)=-~, (a - stała).

s

W drugim przypadku sygnał wymuszający ma przebieg sinusoidalny

(6.16)


x(t) ~ Xm sm(cui)

Wybrane sygnały są proste w opisie matematycznym i stosunkowo łatwo realizowane technicznie, zwłaszcza jako sygnały elektryczne, a jednocześnie odwzorowują różne własności rzeczywistych sygnałów wejściowych przetworników.

6.2. Własności dynamiczne przetworników

6.2.1. Przetworniki zerowego rzędu

Przetworniki zerowego rzędu nie zawierają elementów magazynujących energię w jakiejkolwiek postaci. Są one również nazywane przetwornikami proporcjonalnymi, bezinercyjnymi, nie zniekształcającymi lub idealnymi. Do grupy tych przetworników można zaliczyć np. rezystancyjne dzielniki napięcia czy mechaniczne dźwignie, w których sztywne ramiona odchylają się względem osi obrotu o niewielkie kąty. Model matematyczny przetwornika zerowego rzędu wyprowadzony z równania (6.3) przy założeniu zerowania się wszystkich pochodnych opisują zależności w formie czasowej

(6.17a)


(ć.!7b)


A0y(t)=B0x(t)

lub operatorowej

AaY(s)=B0X(s)

Ponieważ w zależności (6.17b) nie występuje operator s, (s = 0), więc transmitancje operatorowa G(s) i widmowa G(jco), która jest w tym przypadku liczbą rzeczywistą, są równe czułości S

(6.18)


G(s) = G(j<s)) = ^ = S

A

Czułość S jest jedynym parametrem, który jednoznacznie opisuje własności dynamiczne przetwornika zerowego rzędu.

Charakterystyki czasowe przetwornika idealnego

Odpowiedź kf (r) na wymuszenie skokowe (opisane operatorowo zależnością (6.14)) wyznaczoną ze związku (6.6) jako odwrotne przekształcenie Laplace’a przedstawia zależność

/i.(f)= /-]j—A-S    (6.19)

z której wynika, że w idealnym przetworniku odpowiedzią na sygnał skokowy o wartości skoku A jest również sygnał skokowy, przy czym w dowolnej chwili wartość skoku na wyjściu przetwornika różni się ^-krotnie od wartości skoku wejściowego.

Odpowiedź^/) na skok prędkości opisany operatorowo zależnością (6.15) uzyskaną podobnie jak wyżej określa relacja (6.20)

y,(t)= ✓-j—.sUo.S-/    (6,20)

Analiza wzoru (6.20) prowadzi do wniosku, że podanie na wejście rozważanego przetwornika sygnału narastającego liniowo wywołuje powstanie na jego wyjściu również sygnału liniowego, przy czym szybkość narastania tego sygnału różni się Ó-krotnie od szybkości narastania sygnału wejściowego.

Odpowiedzi idealnego przetwornika na skok sygnału i skok prędkości przedstawia graficznie rysunek 6.1, gdzie wprowadzono jednostki względne;

ht{t) =


h{t)

A-S


>'i(0 =


yit)


= t.


Charakterystyki częstotliwościowe wynikają bezpośrednio z postaci kanonicznej transmitancji operatorowej przetwornika idealnego

GO'o>) = P(to) +    = S + jO.

77


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
038 bmp Określenie transmitancji operatorowej układu jako stosunku transformat sygnałów: wyjściowego
P1050577 u Własności obiektu są więc określone poprzez stosunek amplitud sygnałów wyjścia i wejścia
3 pyt wyznaczyć transmitancję operatorową układu ‘ęy«HA /(yPMifJJ l PeiSWitftA Pti/kliibM M&A
037 4 Opis sygnałów układu wentylacji do ćwiczenia 1 Sygnały- wyjściowe z tunelu il,..., i4 - zaniec
Metrologia38 -    stosunek amplitud sygnałów wyjściowego Ux i wyjściowego U2 z przetw
G(s) liniowym układu (Obiektu) liniowego stacjonarnego nazywać będziemy wartość określoną jako stosu
4 Transformata Laplace a. Transmitancja operatorowa. Odpowiedź układu na wymuszenia harmoniczne.
img099 (16) 99 rzadziej używaną, jest określenie powiększenia lunety jako stosunku wielkości przedmi
img099 99 rzadziej używaną, jest określenie powiększenia lunety jako stosunku wielkości przedmiotu w
img099 99 rzadziej używaną, jest określenie powiększenia lunety jako stosunku wielkości przedmiotu w
Egzamin Podstawy automatyki 2 Politechnika Poznańska PP Polecenia: ■ Określić lagran/jan układu defi
• Czas przebywania danego pierwiastka w określonym zbiorniku określamy jako stosunek ilość tego
Transmitancj a operatorowa i wyznaczanie transmitancji, Pojęcie transmitancji odnosi się do układu
DSC00083 (26) Dobroć Dobroć filtru określa się Jako stosunek częstotliwości środkowej filtru do jego

więcej podobnych podstron