P1100655

250 MPŚ fmm tkUitw** niwi P«W"> mrnntirmym

p®

5, - przeciętna stopa zwrotu I portfela (akcji) w danym okresie,

Rf — przeciętna stopa zwrotu wolna od ryzyka w tym samym okresie.

- współczynnik agresywności beta portfela (akcji) w danym okresie.

Współczynnik T_t informuje, ile stopy zwrotu ponad zysk wolny od ryzyka (tut. ile premii za ryzyko) przypada na jednostkę podjętego ryzyka systematyczne-go (niedyweryfikowalnego), fan współczynnik T_p jest większy, tym inwestycja jest korzystniejsza, a więc inwestor będzie preferował portfel (akcję), dla którego

r,-»an.

PRZYKUD 13.1. Obliczenie współczynnika efektywności Treynora Przyjmuje się. że w okresie 8 lal przeciętna stopa zwrotu wolna od ryzyka (z obligacji skarbowych) wynosiła 9% Natomiast stopa zwrotu z portfela rynkowego (z giełdy mierzona stopą zwrotu indeksu WIG) wynosiła 13%. Stopy zwrotu portfela funduszu inwestycyjnego, którym w okresie 8 lat zarządzało trzech menedżerów i osiągnęło różne stopy zwrotu, podano w tablicy 13.1.

Parametry charakteryzujące portfel inwestycyjny zarządzany przez trzacfi menedżerów

Wyszczególnienie	Menedżer zarządzający portfatam
	1	II	III
Roczna stopa zwrotu (%)	0,10	0,15	0.20
Wspófczynn* agresywności p	0.60	1.05	1,25

Wartość współczynnika Treynora dla portfela zarządzanego przez trzech menedżerów (T_v T_m) i dla portfela rynkowego T_u należy wyznaczyć w następujący sposób:

• db portfeli zsządzamch przez trzech menedżerów:

=0,0125,

_T_ 0.10-0,09 0,80

= 0,0880;

T _ o JO - 0,09

^r" “15“

yłar rfeUrwwKtl portfcltt » powocą iffjftwWWiWj WzuMrychw »o<«tort tyW»lM|)H¹n««>n 251

Efektywność portfela inwestycyjnego na linii rynku prpkrśw wartościowych 8ML mierzona wrpółczynnlldtm Tłtynon

Z powyższych obliczeń wynika, że menedżer l osiągnął mniejszą efektywność niż pozostali menedżerowie, a nawet znacznie mniejszą od portfela rynkowego. Menedżer 111 był lepszy od menedżera 11. ale obaj osiągnęli większą stopę zwrotu od zarządzającego portfelem rynkowym (rys. 13.3).

Współczynnik efektywności Skarpę’a jako miara efektywności inwestycji kapitałowych jest podobny do współczynnika Treynora. Różnica między nimi wynika z przyjętej definicji ryzyka. W.F. Sharpe nie ograniczył się tylko do ryzyka rynkowego mierzonego p, ale uwzględnił ryzyko całkowite mierzone odchyleniem standardowym stóp zwrotu [69].

Współczynnik efektywności Sharpe¹a (S^) dla inwestycji w akcje (portfel) oblicza się:

• przy wykorzystaniu informacji ex antę:

T¹

0,13-0.09

1,00

= 0,0400.

1

dla portfela rynkowego: