36811 P1100646

niej można w>T6mić * c/ynników. ^któnr gł«^wnymi przyczynami kształtowania «topy zwrotu z danej akcji. £>o tych czynników, które - obok indeksu giełdowego - najczifffciey mają wpływ na stopy zwrotu z akcji, naletą głównie: inflacja.

koszt luq>«calu. stopy procentowe. ^s,°py zwrotu z produkcji przemysłowej [ 1 61.

W modelu widoczynnikowym. który podobnie jak model Sharpe'a mn postać liniową, zależność między stopą zwrotu danej akcji w okresie / E(/f_f) a zmiennymi j-ę objaśniającymi jesr wyrażona w następujący sposób:

Jt

Eur,> -o(„* 2 ^br^x>i ⁺ e..    < 12-3)

/- >

gdzie:

r»_n, - parametry strukturalne równania.

AL -/-u zmienna objaśniająca.

jt    - liczna czynników objaśniających stopę zwrotu.

n).

/    - liczba «»krcsów. dla których są informacje (/ « 1.2.....

- składnik losowy równania.

W modelu w iel<x*zynnikowyni zakłada się. że korelacja między dwoma papierami wartościowymi jest wynikiem działania większej grupy czynników, a nie tylko indeksu giełdowego. Zatem kierując się tym stwierdzeniem (tezą), wariancję papieru wartościowego (o²) można wyznaczyć następująco:

A

er² = ">    -4- oj.    (12.4)

J » 8

gdzie:

b, -parametry strukturalne równania.

<t{    - wariancja zmiennej Ay.

O; - wariancja resztowa papieru wartościowego.

łt    —- liczba czynników objaśniających stopę zwrotu.

Wobec tego w modelu wieloczynnikowym wariancja danej akcja jest wyznaczana w podoimy sposób jak w modelu jednoczynnikowym. Wariancja ta jest sumą ryzyka systematycznego (rynkowego) poszczególnych zmiennych opisujących kształtowanie się stopy zwrotu danej akcji oraz ryzyka specyficznego danej akcji.

Z dotychczasowych rozważali wynika. Ac stopę zwrotu i ryzyko poszczególnych papierów wartościowych wyznacza się analogicznie jak w modelu jednoczynnikowym. Różnica polega tylko na tym. źe w modelu wieloczynnikowym uwzględnia się więcej czynników mających wpływ na stopy zwrotu z akcji. W związku z tym wymagana jest większa liczba danych niezbędnych do wykonania obliczeń analiz niA w modelu jednoczynnikowym.

12.3. Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM

Modele rynku kapitałowego dotyczą głównie sytuacji, w których inwestorzy działają racjonalnie (korzystają z metod teorii portfela). Są one również modelami wyceny aktywów, ponieważ dzięki nim można ustalić stopę zysku (cenę) z akcji (portfela akcji) w warunkach równowagi. Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM ma fundamentalne znaczenie w teorii finansów i jest najczęściej używanym modelem ogólnej równowagi cen aktywów. Stanowi on kolejny etap rozwoju klasycznego modelu Markowitza. Jest on stosunkowo łatwy do zastosowania w praktyce. a opracowali go J. L. Treynor [79]. W. F. Sharpe [681, J- Lintncr (40. 41] i J. Mossin [45].

W modelu CAPM podkreśla się znaczenie zależności między stopą zwrotu a ryzykiem i uwzględnia możliwość osiągnięcia zysku bez ryzyka, a także podejście z punktu widzenia wielu inwestorów. W modelu tym zmiany cen akcji tłumaczy sie jako dążenie do osiągnięcia przez nie stanu równowagi. Chodzi w nim o charakterystykę zmienności stóp zwrotu (ccn) akcji (portfeli) przy uwzględnieniu tylko ryzyka rynkowego mierzonego współczynnikiem p akcji lub portfela (podobnie juk w modelu jednoczynnikowym Sharpc a). Podstawowe znaczenie w modelu CAPM ma linia rynku papierów wartościowych SLM (Security Market Lute), która określa zależność między współczynnikami wrażliwości p akcji (portfela) a ich oczekiwanymi stopami zwrotu dla rynku papierów wartościowych znajdującego się w równowadze. Jest to zależność liniowa, a więc w miarę wzrostu współczynnika p proporcjonalnie rośnie stopa zysku. Mając dane stopy zwrotu i współczynniki beta przynajmniej dwóch papierów wartościowych (portfeli), można wyznaczyć następujące równanie linii rynku papierów wartościowych, w którym oczekiwana stopa zwrotu Mej akcji (portfela) E(/?,) wynosi:

(12.5)

E(/?,) = R_f+ P,[E(tf*) - R_f).

gdzie:

R_f — stopa zwrotu wolna od ryzyka.

E(ff_M) — stopa zwrotu portfela rynkowego (indeksu giełdowego).

P, — współczynnik agresywności beta Mej akcji (portfela).

Linia rynku papierów wartościowych określa zatem oczekiwaną stopę zwrotu z danej akcji lub z portfela jako sumę stopy procentowej wolnej od ryzyka oraz iloczynu rynkowej ceny ryzyka (E (R_u) - #?_f). tzw. premii za ryzyko, i wielkości ryzyka p danej akcji (portfela). Zatem analiza papierów wartościowych w aspekcie wielkości współczynnika beta jest ważna dla każdego inwestora podejmującego racjonalne decyzje.

Gwarancją użyteczności modelu CAPM jest realizacja następujących założeń: