Obraz7 (57)

Poszukując wciąż nieznanych współczynników c, i c₂, podstawiamy (15.48) do równania (15.42), mnożymy wynik lewostronnie przez <p\ lub f₂, tak jak to zrobiono w paragrafie 15.2 i całkujemy po całej przestrzeni. Wprowadzając skrócone oznaczenia

otrzymujemy równania:

= j ti(r)eF0ztj>j(r)d ^cos(or),	(15.49)
	(15.50)
ć2 = —\H22Ci+(E2+H22)c2],	(15.51)

analogicznie do postępowania w paragrafie 15.2.

W wielu przypadkach możemy założyć, że H_2l i H₂₂ stają się równe zeru (por. rozdz. 16, dotyczący symetrii i reguł wyboru). Szukając rozwiązań (15.50) i (15.51), rozpatrujemy funkcję próbną

ej = dj(t)exp [(-i/ń)Ejt\.    (15.52)

(15.53)

(15.54)

W takim przypadku równania (15.50) i (15.51) sprowadzają się do równań: di = ~#i^P2^2exp£i(£i -£₂)-^-J,

d₂ .?=    H\id₂exp|-i(£₁ -E₂)-3b|

Zrobiliśmy tu też zwożenie, że zgodnie ze wzorem (15.43) pole promieniowania jest monochromatyczne. Wprowadzamy teraz kolejne założenie, że pole jest w rezonansie z przejściem elektronowym, co oznacza spełnianie następującego związku:

E₂-E₂ = ha>.    (15.55)

Jeżeli teraz z równania (15.49) wyciągniemy czynnik

cos (<»r) = -j(e^l<w+e~^iłW)    (15.56)

i pomnożymy przez funkcję wykładniczą występującą w (15.53), to otrzymamy odnoszący się do całości czynnik

■j-(l+e^-2ł"')'    (15.57)

Jak zobaczymy w dalszym ciągu, czynniki d_x i d₂ zmieniają się w czasie powoli w porównaniu z częstością (o, jeżeli natężenie pola nie jest zbyt duże. Umożliwia to uśrednienie równań (15.53) i (15.54) po czasie długim w porównaniu z wielkością l/o>, ale ciągle krótkim w porównaniu ze stałą czasową określającą zmienność dj (por. równanie (15.61)).

295