Obraz9 (55)

wynika, że elektron oscyluje z częstością fi między poziomami 1 i 2. Pouczające jest obliczenie elementu macierzowego momentu dipolowego zgodnie ze wzorem

6_z = j feę0V = (0_z)_l2c\ c₂ + (0_z)₂₁c*₂c,.    (15.67)

Ostateczny wynik dla całego procesu ma postać

9_Z = — (0_z)i₂sin(2Of)sin(fi>f).    (15.68)

Wynika stąd, że moment dipolowy zmienia się wahadłowo z szybko oscylującą składową sin (o/); jego wartość jest ponadto modulowana przez człon sin 2 (fit). Zatem moment dipolowy przybiera największą wartość wtedy, gdy liczby obsadzeń dla elektronu są równe dokładnie N₂ = Ń₂ = 1/2, tzn. gdy prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron każdego z dwóch stanów jest takie samo. Wynik (15.68) oraz wzory (15.65) i (15.66) są bardzo podobne do wyników uzyskanych dla rezonansu spinowego w paragrafie 14.4. Podobieństwo to przeanalizujemy dokładniej w następnym rozdziale. Umożliwia ono przeniesienie wyników pochodzących z serii doświadczeń spinowych na przejścia optyczne między stanami elektronowymi w atomie. Doświadczenia takie wymagają stosowania światła spójnego o dużym natężeniu pola. Ten ostatni warunek dotyczący F₀ jest konieczny, by przejścia mogły zachodzić w czasie t₀ ~ l/fi ~ 1IF₀ [por. ze wzorem (15.60)!] na tyle krótkim, że ruch elektronu nie jest zauważalnie zaburzony przez inne efekty, takie jak zderzenia między atomami w gazach lub spontaniczna emisja światła ze stanów wzbudzonych. Typowe wartości t₀ leżą w granicach między 10“⁹ a 10“¹¹ sekundy.

15.4. Echo spinowe i fotonowe

W tym rozdziale zajmiemy się dwoma szczególnie interesującymi zjawiskami, mianowicie echem spinowym i echem fotonowym. Porównując wyniki z paragrafu 14.4 z wynikami właśnie otrzymanymi w poprzednim paragrafie, widzimy bardzo duże podobieństwo między — z jednej strony — zachowaniem spinu poddanego jednocześnie działaniu dwóch pól magnetycznych: stałego i oscylującego w kierunku poprzecznym, a z drugiej — elektronem w atomie dwupoziomowym, na który działa oscylujące pole elektryczne. W obu przypadkach zakładamy, że częstość pola zewnętrznego jest w rezonansie z częstością przejścia spinowego lub elektronowego ze stanu niższego do wyższego. W związku z tym podobieństwem, które będziemy chcieli wykorzystać, najpierw omówimy przypadek spinowy.

Jak przekonaliśmy się w paragrafie 14.4, zewnętrzne spójne pole rezonansowe powoduje zmianę orientacji spinu. Wielkość tej zmiany zależy od czasu działania pola zewnętrznego. Jeśli pole działa dostatecznie długo, by ustawienie spinu zmieniło się o id2, to mówimy o impulsie n/2 lub 90°. Jeżeli pole działa dwa razy dłużej, to kierunek spinu odwraca się całkowicie i mówimy o impulsie n lub 180°. Tak zwane echo spinowe stanowi ważne zastosowanie tych pojęć. Najpierw działamy impulsem n/2 (rys. 15.6). W licznych napotykanych w praktyce przypadkach prędkość precesji spinów nie jest taka sama ze względu na przestrzenną zmienność statycznych pól magnetycznych. W miarę upływu czasu (rys. 15.7)

297