PICT5478

204 I MfBZANIC MATtllALÓ* MftKH

3. Gdy udział jednego «składników jest zdecydowanie wifkizy od udział* drugiego (x_A 5* 0,9) i gdy m_A i m, lub r* i nj są również w takiej proporcji, wówczas

+*i)

m.

Wartość wariancji jest w tym przypadku silnie zależna od rozdrobnienia i współczynnika wariancji składnika, który występuje w zbiorze w niewielkiej ilości.

4. Gdy udziały masowe składników są w przybliżeniu jednakowe (x_A « ij, ale jeden s nich jest znacznie bardziej rozdrobniony od drugiego (m_A > m_§), wtedy wariancja

(89)

a jej wartość zależy przede wszystkim od rozkładu wielkości cząstek składnika mniej rozdrobnionego.

Model wariancji Stanga można również stosować do mieszaniny wieloskładnikowej, sprowadzając ją do układu dwuskładnikowego przez łączenie składników, oprócz rozpatrywanego, w składnik zastępczy.

Wielkość odchylenia standardowego lub wariancji nie stanowi jednoznacznej miary stanu zmieszania, dlatego w literaturze wprowadzono pojęcie tzw. stopnia zmieszania materiału, który określa oddalenie układu od stanu równowagi mieszaniny idealnej.

W literaturze można spotkać bardzo wiele różnych definicji tego parametru (I). W niniejszej pracy podaoo dość często spotykany sposób określenia stopnia zmieszania. W tym celu standardowe odchylenie o odnosi się do odchylenia standardowego stanu początkowego przed zmieszaniem <r₀, otrzymując w ten sposób względne odchylenie standardowe

(8.10)

a stopień zmieszania określa wtedy zależność

(8.11)

M - I

Na początku procesu mieszanina = 1, a stopień zmieszania M * 0. Wartości = 0 i M = I są natomiast oznaką idealnego przemieszania, dla którego cała objętość mieszanego surowca w każdym miejscu wykazuje ten sam skład.

8.1 PRĘDKOŚĆ MIESZANIA

Obrazem zależności stopnia przemieszania od czasu są tzw. krzywe mieszania (rys. 8.1). Do ich opisu zaproponowano szereg równań empirycznych [3,3, ÓJ. Najczęściej prędkość mieszania wyraża się zależnością

(8.12)

gdzie stała C zależy od rodzaju mieszanych składników oraz rodzaju mieszalnika

Całkując równanie (8.12) przy warunku. Ze dla t - O M = 0. otrzymuje się równanie

(8.13)

M - l-e^-c*

W miarę upływu czasu stopień zmieszania zbliża się do wartości 1 (przemieszanie idealne, a więc równomierny rozkład mieszanych składników w powstałej mieszaninie). Równanie (8.13) jest jednak tylko pewnym przybliżeniem, ponieważ podczas procesu mieszania występuje jednocześnie zjawisko segregacji wtórnej, spowodowane różnicą gęstości składników, wielkością ziam i ich kształtem oraz zjawiskami powierzchniowymi (adhezją, szorstkością i ścieralnością cząstek).

Według Rosego [7] prędkość segregacji wtórnej można ująć równaniem

(8.14)

"- JO-*)''*

gdzie: B - stała procesu segregacji wtórnej, która zależy od rodzaju surowca i aparatu.

Przez połączenie równania (8.12) i (8.14) otrzymuje się pełne równanie prędkości mieszania materiałów sypkich

(8.15)

^--C(l-tf)-*(l-AO^,/ł

di

Po przekształceniu i scałkowaniu równań stopień zmieszania

2 f

r

i-i-i ***• 8.1. Typowe krzywe mieszania

*    "    / — Diktnnłfi itUbM #//* • A

I - miewanie idealne MIC • 0;

J-d - mieszanie rzeczywiste db różnych BjC

(8.16)

Z powyższej zależności widać, że granicą, do której zmierza w czasie stopień zmieszania M, nie jest I, ale wartość mniejsza, zależna od własności składników mieszanych oraz sposobu mieszania, co opisuje równanie