Pytania wzorcowe 1

oblu

czelu o '/ci.

ZLi.obwot I &c[(UlUQy

£>

” Błędy

1.    Od czego zależy jakość obliczeń w maszynie cyfrowej?

2.    Sposób zapisu liczb rzeczywistych w maszynie cyfrowej.

3.    Podaj wartość liczby w systemie dziesiętnym odpowiadającej liczbie zapisanej w systemie binarnym; mantysa 5 bitów, cecha 3 bity:

x = 1 | 1 0 0 1 | 0 | 1 1, ile wynosi błąd zaokrąglenia mantysy w tym zapisie

4.    Podaj wzór na błąd względny i bezwzględny jaki wystąpi, gdy nie możemy dokładnie zapisać w systemie binarnym liczby x, a tylko jej przybliżenie x\

Dlaczego nie możemy zapisać wszystkich liczb rzeczywistych dokładnie w postaci binarnej, np. gdy mantysę zapisujemy w postaci 6 bitów, a cechę 3 bitów.

5.    Podaj zapis liczby w bitach stosowany w maszynach cyfrowych

6.    Jaką maksymalną liczbę można zapisać w systemie dwójkowym, jeżeli:

- mantysa ma 5 bitów, a cecha 3.

7.    Rodzaje błędów w obliczeniach numerycznych, jak powstają?

8.    Co to jest algorytm i jakie ma właściwości.

9.    Podaj wzór na błąd mantysy; od czego zależy wielkość błędu względnego, a od czego zakres liczby zapisywanej w systemie binarnym.

Metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych Metoda eliminacji Gaussa

1.    Podaj dwie zasadnicze grupy metod rozwiązywania układów równań liniowych.

2.    Kiedy można stosować metodę eliminacji Gaussa do rozwiązywania układu równań liniowych.

3.    Zaproponuj poprawny zapis równania umożliwiający zastosowanie metody eliminacji Gaussa i rozwiąż:

X2 + 3X3 = 5 Xi + X2 = 3 2xi + 3x3 - 5

4.    Podaj kolejne etapy rozwiązywania układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa. Ile razy jest modyfikowany kolejny wyraz poszczególnych równań, jeżeli mamy 5 równań i 5 niewiadomych.

5.    Opisz algorytm pierwszego etapu rozwiązywania układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.