Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona0 Funkcje & Ciągi

70 6. Funkcje i ciągi

6.4 Niech ./, g : R I R, /(x)B 2x + 1, g(x) =    . Wyznaczyć:

a) po/,    c) fogof,

b) / op,    d) /(0),p(l), (/op)(0), (po/)(l).

6.5. Wyznaczyć / o p i p o /, jeżeli:

aj / : R —> R, /(x) Bx⁶, p : R —> R, g(x) m y/x,

b)    / : R —> R, /(z)||(:r + 5)², p : R —» R, g{x) = x - 2,

c)    / : R \ {0} -> R, f{x) = p : R \ {0} B R, g(x) = -j,

d)    / : R -+ R, f(x) = e^x, p : R+ —> R, P^Ł lnx.

6.6. Wyznaczyć po/, gdy:

a)    /, p : R —> R, f(x) ■'== x⁴ 4- 4c, p(x) = sin x + 5,

b)    / : {1,2} —* {1,2}, /(l) = 2, /(2) = 1,

		p : {1,2,3} — {5,6}, p(l) = 5, p(2)6, p(3)H6,
5 -ąr		•0 §|t«
-1	/	d) /,p : rB^’ /(^B^^11^’
H ' n		" <ep/, P : R l R, /(^) *= | _g’ ^ < 0’ ^= { _2^;
3 Z?		Q)j /,P : R ^ R, /(x)> |4|, p(x) B| ^ q’

³,    X>1,

^x, x < 1.

6.7. Dane są funkcje /(rzfpF 2x + 3, p(x) = -. Rozwiązać równania:

a)    - (0 o^liCz),    c.) (popop)(xj^^

b)    (/ ⁰ p)(x) = (p o /)(x),    (/ o / o /)(x) =v5.

34 ta /V\

I