S5000038

07.02.2008

Imię Nazwisko .............................

Egzamin /. matematyki ZIP (termin poprawkowy 1). |) Rozwiązać układ równań

A* + y + z + t » 4 lv + u.+ 2z -ł-1 =

2m Obliczyć 3. Sora

V3-/ 71+72 i

(wynik zapisać w postaci kanonicznej). Lględem siebie są proste /|,/₂

■Ri

Ol

a + y + z = 0 2a - y -f z + 3 = 0

y = t t e IR z m —3/

Jeżeli leżą w jednej płaszczyźnie,to napisać jej równanie.

(^4.) Obliczyć granicę 1

*© hm / , =—f , _ ;

/i->* \/i + 3n + 1 - V/f + 2

? lim

5 j Obliczyć pochodną funkcji

. /(*) = x^tał;

• /(*) = In aresin y]\-e^2x .

40ęL    W

6. Zbadać zbieżność szeregu liczbowego T

/i-l

f(l3 Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji    .^J

/(x,y)»x² - 6xy + y^J +    +

/?8j jObliczyć całkę f- ^nX-T<tx.

(f , \    ,    _f 2 sin a* cosx .

i 9./ Obliczyć całkę I ~-₇--y~ax

\jy    sin a + 2cos a

, 1O.Rozwiązać równanie różniczkowe

(3X²y + 2AT²)f/A ♦ (a³ + 2x^:) jdy * 0

POWODZENIA

Czas pisania 150 min