skan0003 (11)

H

W (⁵+p

35.1 + cos ol + * sin a    36. (1 + *)(cos o: + * sin a)

I 'rzedstawić w postaci wykładniczej liczby zespolone:

37. -5 + 5*

39. -BU

41. —2y/Ś — 2 * 43. -8 + 8>/3i ...

45. —:—

*

47. i²⁰

49.

1 + *

38. 2-2*

3\/3    3.

T 2    2*

\/3 _ 3.

. ■ 2§§I^; -2*

44. (1 - *)(4 + 4*)

₄₆.iL±i)!£l

(1 — *)³e 4* 48. (1 + *\/3)²²

jt™

40.

42.

V. 1 + i\/%)

Wyznaczyć:

51. Re[(4f *)(2,+ 0]

53. Re (S^j£|

\3 + 4iJ

55. Re[(* + 2)² -(3-*)*]V

57. |(1 + *)(3 + *)|

59. (2 + *)(3-*)

{50}

1-*

52. Im[(2 — *)(3 + 5*)] 54. Im[(* + 2)*]²

^SŁMfe)

58.

1    2-i I

2    + 3*

61.

3 + 4* \ -1 + 2*7

60. *(* + Tm + 2)

62. (-Ł⁴ ~ *)²-

\(* + l)(2*-l)

Wyznaczyć zbiór punktów dotyczący poniższych związków, gdy il| x + iy

63. z2 — 4 65. *2 < 9 67. \z + *|=3

64. zż =f -l 66. \z- 1| = 2 ' 68. \z — 1 + *| = 1

09. |f+ 2| £ 4	70. |* + 2<| < 1
71. \z-i\ - |* + i\	72. |*(i-l)| = j*(i4-P)i
73. |*| + Re(*) < 1	74. \z^2 - i^21 <1
^■=1	^76-1 © = 3
77. Re[*(l + i)] = 1	78. Re(tf- §@ 2
79. Re(* + 1) = 0	80. Im(|p|- 2i) > 6
81. Re(*^2) = 0	82. Im(z^2) = 2
83. Re(*^2) = 9	. (84.. Re (z^2 4- i - l)B|f
85. Re(zż) > 1	SB. 1 <|*4- i\ < 2
87. |* + 4i| = Im(z) - 4	,y-/l +A^15 1 I 3— U 88. zk-V2[—7=-) < -——

Dla jakiej wartości parametru c prawdziwa jest równość:

⁸°.    = _i + ci    90. (1 4- i)²( 1 - i)r= 2 4- ci

Niech Z\ = 1 — i, Z2 Sr2 4- 4*. Wyznaczyć:

91. z\ + 2*i - 3    92.+

\Z\- Z2+l \

93. \z\Z2 + Z2Z\\    ' 94. Re(zJ 4- z\ - 4)

Wyznaczyć rozwiązania równań dla IfSsfo 4- iy :

W. (2 -I- 3i)* = -4 + 7i    §6((3 4- 4«)² -2z = z

¹⁰ ^ (r^) ⁺“ ^{= 1+i}    y^£2i)z = 2ż + 2i-l.

|*| -M = 3 + 4i

Odpowiedzi

2. 9 + 2* 4. -i

1. -2-i 3. 2-M B. 2-M

T. 10/ 8. -4