skanuj0015

414

jzadanie 14.16 j

W obwodzie podanym na rys. 14.18 należy dobrać długość linii bezstratnej, zwartej, o długości I₂ tak, by prąd j/₂ na końcu linii bezstratnej o długości |j był równy zeru. Dane: e(t) = 100v/5coso>r V, / » 100 kHz, C = 1 nF, l_x = 5 km, L_0l = 2-10~⁷ H/m, C₀₁ = 4 pF/m, Lfg = 10* 10"⁷ H/m, Cq2 ~ 5 pF. Obydwie linie są liniami napowietrznymi.

Rys. 14.18

Odpowiedź

4470, l₂

kX 2 ’

X = 3km, )3 = — 1/km, Z_e2 dla k = 0

arctg——~ 2ir mCZ„

l₂ = 0,62 km.

Przykład 14.17

Dany jest układ dwóch linii napowietrznych, bezstratnych (rys. 14.19a) o impedancjach falowych odpowiednio Z_cl, Z_c2 oraz długościach l_lt l₂. linia l₂ jest obciążona rezystancją i?2, zaś linia /, rezystancją i?,. Należy dobrać rezystancję R_x tak, by impedancja wejściowa układu widziana z zacisków źródła wynosiła Z_cl. Dla dobranej rezystancji i?, obliczyć rozpływ prądów, rozkład napięć oraz zespoloną moc pozorną wydawaną przez źródło i moc czynną pobieraną przez rezystory R_t, R₂. Dane: E = /600 V, Z_cl = 200 fl, Z_c2 = 300 fi, l_x = 10 m, l₂ = 2,5 m, 2^ = 150X1, /= 30 MHz.

Rozwiązanie

Dla rozważanej częstotliwości długość fali

X = ~ = lOm,

zatem linia l_x ma długość równą długości fali X, natomiast linia l₂ jest linią ćwierćfalową. Obwód podany na rys. 14.19a można zastąpić obwodem przedstawionym na rys. 14.19b.

W

t		*2 Ji		i
		ran
^U> h,Zc,	ą	wJ		4,, 4= 3

a)

Z:

Z^₂ = ~- 600Xi.

Aby impedancja wejściowa z zacisków 11^; wynosiła Z_cl, to impedancja obciążenia linii /j musi być równa impedancji falowej Z_cl .

stąd

i?, =

300 fl,

Rozpływ prądów i rozkład napięć (rys. 14.19a) w brzegowych miejscach obu linii:

/		E	9 y- =PA, ■^cl		= £
*1	^Zwel
PI			„ 2tt j cos-—-/j A	-;'^zci	. 2 sin-
ii,			-i-sin^L/. Zcl X ^1	cos	27T T