spc kol2 rzad2

Kolokwium 2'    Sterowanie Procesów Ciągłych    Gt VI, 37

26.01.2004

IRLządl 2..

3z^2 + 1			y
z^3 + 4z^J - 2z +1			—r
		ka-	j

1. Dla jakich * układ przedstawiony na rysunku jest stabilny asymptotycznie M

—T?

2. Dla układu opisanego następującym modelem wyznaczyć punkt równowagi sprawdzić jego stabilność

x,(A +1) x₂ (k +1)

0.2x,(fc) + 0.1x₂(fc) +1 - 0.3xf (fc) + 0.5x₂(fc) -0.1 x,(fc)x₂(fc)

y(k) = [l l]x(fc)

3. Dla układu opisanego modelem

x(k +1) = ^4x(fc) + Bu{k) y(k) = Cx(k) + Du(k)

gdzie

.*§ "i ^s-[o] ^c‘ⁱ¹°’^m

wyznaczyć sprzężenie zwrotne od stanu

u(k) = Kx(k) + v(/c)

takie, aby układ zamknięty miał wszystkie bieguny równe 0.9.